Giải Toán lớp 10 Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Video giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Với giải bài tập Toán lớp 10 Hình học Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng [có kèm video bài giải] hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán lớp 10. Bên cạnh đó là các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 10 [có kèm video bài giảng] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học cùng với trên 20 dạng bài tập Toán lớp 10 với đầy đủ phương pháp giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 10.

Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 10 Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng:

Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 35: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) ̂ = α. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9.

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠(xOM) = α. Giả sử điểm M có tọa độ (x_o; y_o).

Hãy chứng tỏ rằng sinα = y_o, cosα = x_o, tanα = y_o/x_o , cotα = x_o/y_o .

Lời giải

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox.

Khi đó xét ΔMOF vuông tại F thì :

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 38: Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120^o, 150^o.

Lời giải

Các giá trị lượng giác của góc 120º là:

sin 120º = sin (180º – 60º) = sin 60º = √3/2.

cos 120º = cos(180º – 60º) = –cos 60º = –1/2

tan 120º = sin 120º / cos 120º = –√3

cot 120º = cos 120º / sin 120º = –1/√3

Các giá trị lượng giác của góc 150º là:

sin 150º = sin ( 180º – 30º ) = sin 30º = 1/2

cos 150º = –cos ( 180º – 30º ) = –cos 30º = (–√3)/2

tan 150º = sin 150º / cos 150º = –1/√3

cot 150º = cos 150º / sin 150º = –√3.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 38: Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0^o ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180^o.

Lời giải

Góc giữa hai vectơ bằng 0º khi chúng cùng hướng với nhau.

Góc giữa hai vectơ bằng 180º khi chúng ngược hướng với nhau.

Bài 1 (trang 40 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

a) sin A = sin(B + C) ; b) cos A = -cos(B + C)

Lời giải:

A, B , C là ba góc của ΔABC nên ta có: A + B + C = 180º

a) sin A = sin (180º – A) = sin (B + C)

b) cos A = – cos (180º – A) = –cos (B + C)

Bài 2 (trang 40 SGK Hình học 10): Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Lời giải:

Giải bài 2 trang 40 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

ΔAOB cân tại O nên OH là đường cao đồng thời là đường phân giác

Xét ΔOAK vuông tại K có:

Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

....................................

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 Đại số & Hình học hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.