Giải Toán lớp 10 Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình

Video giải Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Với giải bài tập Toán lớp 10 Đại số Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình [có kèm video bài giải] hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán lớp 10. Bên cạnh đó là các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 10 [có kèm video bài giảng] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học cùng với trên 20 dạng bài tập Toán lớp 10 với đầy đủ phương pháp giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 10.

Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 10 Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Bất đẳng thức

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 74: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

a) 3,25 < 4;

b) Giải bài 6 trang 79 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 ;

c) -√2 ≤ 3 ?

Lời giải

Mệnh đề đúng là a) 3,25 < 4 và c) -√2 ≤ 3

Mệnh đề sai là b) Giải bài 6 trang 79 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 74: Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.

a) 2√2 (.....) 3;

b) 4/3 (.....) 2/3;

c) 3 + 2√2 (.....) (1 + √2)²;

d) a² + 1 (.....) 0 với a là một số đã cho.

Lời giải

a) 2√2 < 3 ( vì 8 < 9 nên √8 < √9 hay 2√2 < 3 )

b) 4/3 > 2/3

c) 3 + 2√2 = (1 + √2)² ( vì (1 + √2)² = 1 + 2√2 + 2 = 3 + 2√2 )

d) a² + 1 > 0 với a là một số đã cho ( vì a² ≥ 0 với mọi a nên a² + 1 ≥ 1 > 0 )

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 75: Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.

Lời giải

a < b ⇔ a + (-b) < b +(-b) ⇔ a - b < 0

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 75: Nêu ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên.

Lời giải

x < 3 ⇔ -2x > -6

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 78: Hãy chứng minh hệ quả 3.

Lời giải

Từ bất đẳng thức Cô- si:

√xy ≤ (x + y)/2 ⇔ x + y ≥ 2√xy với x,y > 0

Dấu bằng xảy ra khi x = y

Do tích xy không đổi nên 2√xy không đổi ⇒ Tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 78:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

a) 0;

b) 1,25;

c) (-3)/4;

d) -π.

Lời giải

Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 trên trục số nằm ngang.

|0| = 0; |1,25| = 1,25;

|(-3)/4| = 3/4; |-π| = π

Bài 1 (trang 79 SGK Đại Số 10): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?

a) 8x > 4x ; b) 4x > 8x

c) 8x² > 4x² ; d) 8 + x > 4 + x

Lời giải

a) Ta có: 8 > 4 nên để 8x > 4x thì x > 0

Do đó, chỉ đúng khi x > 0 (hay nói cách khác nếu x < 0 thì a sai)

b) Ta có: 4 < 8 nên để 4x > 8x thì x < 0 .

Do đó, khẳng định chỉ đúng khi x < 0

c) chỉ đúng khi x ≠ 0

d) Ta có: 8 > 4 nên với mọi x thì 8+ x > 4+ x ( tính chất cộng hai vế của BĐT với 1 số)

Do đó, khẳng định đúng với mọi x.

Vậy khẳng định d là đúng với mọi giá trị của x.

Bài giảng: Bài 1: Bất đẳng thức - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

....................................

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 Đại số & Hình học hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.