Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 145

---

---

Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 145: Từ ý nghĩa hình học của tanα và cotα hãy suy ra với mọi số nguyên k, tan(α + kπ) = tanα, cot(α + kπ) = cotα.

Lời giải

Trên đường tròn lượng giác,từ A(1,0) vẽ tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác.

Từ B(0,1) vẽ tiếp tuyến s’Bs với đường tròn lượng giác .

Cho cung lượng giác AM có số đo α (α ≠ $\frac{\pi }{2}$ + kπ ). Gọi T là giao điểm của OM với trục t’At.

Gọi S là giao điểm của OM và trục s’Bs.

Khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β sẽ trùng với điểm T trên trục tan. Do đó

tan(α + kπ) = tanα.

Khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β sẽ trùng với điểm S trên trục cot. Do đó

cot(α + kπ) = cotα.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 145: Từ định nghĩa của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên, từ đó suy ra các hằng đẳng thức còn lại.

Lời giải

cosα = OH¯; sinα = OK¯

Do tam giác OMK vuông tại K nên:

sin² α + cos² α = OK¯² + OH¯² = OK² + MK² = OM² = 1.

Vậy sin² α + cos² α = 1.

Các bài giải bài tập Toán 10 Đại số khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 141 : Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 142 : Tính sin 25π/4....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 143 : Từ định nghĩa của sinα và cosα....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 145 : Từ ý nghĩa hình học của tanα....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 148 : Tính cos(-11π/4)....

• Bài 1 (trang 148 SGK Đại Số 10): Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không ?

• Bài 2 (trang 148 SGK Đại Số 10): Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không ?

• Bài 3 (trang 148 SGK Đại Số 10): Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác ...

• Bài 4 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu ...

• Bài 5 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính α, biết ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 1: Cung và góc lượng giác
• Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3: Công thức lượng giác
• Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập)
• Ôn tập cuối năm

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---