Giải Toán 11 trang 41 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 41 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 41. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 11 trang 41 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

- Toán lớp 11 trang 41 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 41 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 41 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 41 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 11 trang 41 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 41 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 41 (sách cũ)

Video Bài 5 trang 41 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a. 2cos²x – 3cosx + 1 = 0

b. 25sin²x + 15sin2x + 9cos²x = 25

c. 2sinx + cosx = 1

d. sinx + 1,5cotx = 0

Lời giải:

a. 2cos²x – 3cosx + 1 = 0 (Phương trình bậc hai với ẩn cos x).

Vậy phương trình có tập nghiệm

b) 25sin²x + 15sin2x + 9cos²x = 25

⇔ 25(1 - cos²x) + 15.2sin xcos x + 9cos²x = 25

⇔ 25 - 25cos²x + 30sin xcos x + 9cos²x - 25 = 0

⇔ - 25cos²x + 30sin xcos x + 9cos²x = 0

⇔ - 16cos²x + 30sin xcos x = 0

⇔ -2cos x(8cos x - 15sin x) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}\cos x=0\\ 8\cos x-15\sin x=0\end{array}\right.$

⇔ $\left[\begin{array}{l}\cos x=0\\ 8\cos x=15\sin x\end{array}\right.$

⇔ $\left[\begin{array}{l}\cos x=0\\ \frac{8}{15}=\frac{\sin x}{\cos x}\left(\cos x\ne 0\right)\end{array}\right.$

⇔ $\left[\begin{array}{l}\cos x=0\\ \tan x=\frac{8}{15}\end{array}\right.$

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ x=\arctan \frac{8}{15}+k\pi \end{array},k\in \mathbb{Z}\right.$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy các nghiệm của phương trình là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,x=\arctan \frac{8}{15}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

c. 2.sin x + cos x = 1

Vì nên tồn tại α thỏa mãn

(1) trở thành:

Vậy phương trình có nghiệm {k2π; 2α+k2π/k ∈ Z }

với α thỏa mãn

Phương trình trên là phương trình bậc nhất đối với sin và cos.

Phương pháp giải: Xem lại kiến thức áp dụng bài 5 trang 37.

d. Điều kiện x ≠ kπ ∀ k ∈ Z

Vậy phương trình có tập nghiệm

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài ôn tập chương 1 khác:

Bài tập

• Bài 1 (trang 40 SGK Đại số 11): a)Hàm số y = cos3x có phải là...

• Bài 2 (trang 40 SGK Đại số 11): Căn cứ vào đồ thị hàm số...

• Bài 3 (trang 41 SGK Đại số 11): Tìm giá trị lớn nhất...

• Bài 4 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau...

• Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau...

Bài tập trắc nghiệm

• Bài 6 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình cosx = sinx có số...

• Bài 7 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình...

• Bài 8 (trang 41 SGK Đại số 11): Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình...

• Bài 9 (trang 41 SGK Đại số 11): Nghiệm âm lớn nhất của phương trình...

• Bài 10 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình 2tan x - 2cotx - 3 = 0...

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Quy tắc đếm
• Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
• Bài 4: Phép thử và biến cố

---

---

---