Giải bài 1 trang 23 sgk Giải tích 12

---

---

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 1 (trang 23-24 SGK Giải tích 12): Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

a) y = x³ - 3x² - 9x + 35 trên các đoạn [-4; 4] và [0; 5] ;

b) y = x⁴ - 3x² + 2 trên các đoạn [0; 3] và [2; 5] ;

c) trên các đoạn [2 ; 4] và [-3 ; -2] ;

d) trên đoạn [-1 ; 1].

Lời giải:

a) TXĐ: D = R.

y' = 3x² - 6x - 9;

y' = 0 ⇔ x = –1 hoặc x = 3.

+ Xét hàm số trên đoạn [-4; 4] :

y(-4) = -41 ;

y(-1) = 40 ;

y(3) = 8

y(4) = 15.

+ Xét hàm số trên [0 ; 5].

y(0) = 35 ;

y(3) = 8 ;

y(5) = 40.

b) TXĐ: D = R

y' = 4x³ - 6x

y’ = 0 ⇔ 2x.(2x² – 3) = 0 ⇔

+ Xét hàm số trên [0 ; 3] :

+ Xét hàm số trên [2; 5].

y(2) = 6;

y(5) = 552.

c) TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

> 0 với ∀ x ∈ D.

⇒ hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

⇒ Hàm số đồng biến trên [2; 4] và [-3; -2]

d) TXĐ: D = (-∞; $\frac{5}{4}$]

Ta có: < 0 với ∀ x ∈ (-∞; $\frac{5}{4}$)

Suy ra hàm số nghịch biến trên (-∞; $\frac{5}{4}$)

Do đó hàm số nghịch biến trên [-1; 1]

Vậy .

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 20 : Xét tính đồng biến, nghịch biến....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 21 : Cho hàm số y = ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 23 : Lập bảng biến thiên của hàm số....

• Bài 1 (trang 24 SGK Giải tích 12): Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:...

• Bài 2 (trang 24 SGK Giải tích 12): Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm,...

• Bài 3 (trang 24 SGK Giải tích 12): Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích

• Bài 4 (trang 24 SGK Giải tích 12): Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:...

• Bài 5 (trang 24 SGK Giải tích 12): Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4: Đường tiệm cận
• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài ôn tập chương I
• Bài 1: Lũy thừa

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---