Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2



Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Bài 13 (trang 72 SGK Toán 9 tập 2): Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Quảng cáo

Lời giải

Vẽ đường tròn tâm O, các dây cung AB // CD.

Cần chứng minh Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 1:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kẻ bán kính MN // AB // CD

MN // AB

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9
Quảng cáo

+ TH1: AB và CD cùng nằm trong một nửa đường tròn.

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (đpcm).

+ TH2: AB và CD thuộc hai nửa đường tròn khác nhau.

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 2:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD (H ∈ AB, K ∈ CD)

Vì AB // CD ⇒ O, H, K thẳng hàng.

ΔOAB có OA = OB

⇒ ΔOAB cân tại O

⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chứng minh tương tự:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9
Quảng cáo

ΔAOC và ΔBOD có: OA = OB; OC = OD; Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ ΔAOC = ΔBOD

⇒ AC = BD

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

+ Trong cùng một đường tròn, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau, tức là góc ở tâm chắn hai cung đó bằng nhau.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Các em có thể đăng ký các khóa học bởi các thầy cô luyện thi vào lớp 10 nổi tiếng của vietjack, giúp các em chinh phục kì thi vào 10 với giá ưu đãi nhất tại Khóa học luyện thi vào 10

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2005 ĐẠT 9-10 LUYỆN THI LỚP 10

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 499K tại khoahoc.vietjack.com

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


lien-he-giua-cung-va-day.jsp