Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2



Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Bài 11 (trang 72 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

Quảng cáo

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 )

Lời giải

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) B ∈ đường tròn đường kính AC

⇒ BO = OA = OC

⇒ BO = AC/2.

Mà BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Quảng cáo

Chứng minh tương tự

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ B, C, D thẳng hàng.

Đường tròn tâm O và O’ bằng nhau ⇒ AC = AD.

ΔABC và ΔABD có:

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; AB chung, AC = AD

⇒ ΔABC = ΔABD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ BC = BD

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) E ∈ đường tròn đường kính AD ⇒ Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ ΔECD vuông tại E.

Có EB là đường trung tuyến

⇒ EB = BD (= CD/2).

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 hay B là điểm chính giữa cung Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thì hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Các em có thể đăng ký các khóa học bởi các thầy cô luyện thi vào lớp 10 nổi tiếng của vietjack, giúp các em chinh phục kì thi vào 10 với giá ưu đãi nhất tại Khóa học luyện thi vào 10

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2005 ĐẠT 9-10 LUYỆN THI LỚP 10

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 499K tại khoahoc.vietjack.com

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


lien-he-giua-cung-va-day.jsp