Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2



Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Bài 11 (trang 72 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

Quảng cáo

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 )

Lời giải

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) B ∈ đường tròn đường kính AC

⇒ BO = OA = OC

⇒ BO = AC/2.

Mà BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Quảng cáo

Chứng minh tương tự

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ B, C, D thẳng hàng.

Đường tròn tâm O và O’ bằng nhau ⇒ AC = AD.

ΔABC và ΔABD có:

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; AB chung, AC = AD

⇒ ΔABC = ΔABD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ BC = BD

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) E ∈ đường tròn đường kính AD ⇒ Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ ΔECD vuông tại E.

Có EB là đường trung tuyến

⇒ EB = BD (= CD/2).

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 hay B là điểm chính giữa cung Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thì hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Mục lục Giải bài tập Toán 9 theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


lien-he-giua-cung-va-day.jsp