Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71

---

---

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71: Hãy chứng minh định lý:

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: 

- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. 

- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. 

Hướng dẫn: Chứng minh tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau  (h.10)

Lời giải

a)

Chứng minh: Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD thì dây AB bằng dây CD

Theo giả thiết ta có: Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD

$\Rightarrow$ sđ $\stackrel{⏜}{AB}$ = sđ $\stackrel{⏜}{C\text{D}}$

$\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{COD}$

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (chứng minh trên)

Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OCD (cạnh – góc – cạnh)

$\Rightarrow$ AB = CD

b)

Chứng minh: Dây AB bằng dây CD thì cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)

AB = CD (gt)

Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OCD (cạnh – cạnh – cạnh)

$\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{COD}$

$\Rightarrow$ sđ $\stackrel{⏜}{AB}$ = sđ $\stackrel{⏜}{C\text{D}}$

Do đó, cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71: Xem hình 11. Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý. (Không yêu cầu học sinh chứng minh định lý này).

Lời giải

a)

Giả thiết:

A, B, C, D nằm trên đường tròn (O)

Cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD 

Kết luận:

AB > CD 

b)

Giả thiết:

A, B, C, D nằm trên đường tròn (O)

AB > CD

Kết luận:

Cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD.

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71 : Hãy chứng minh định lý trên.....

• Bài 10 (trang 71 SGK Toán 9 Tập 2): a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung ...

• Bài 11 (trang 72 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. ...

• Bài 12 (trang 72 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. ...

• Bài 13 (trang 72 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây ...

• Bài 14 (trang 72 SGK Toán 9 Tập 2): a) Chứng minh rằng đường kính đi qua hai điểm chính giữa của một cung ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
• Bài 3: Góc nội tiếp - Luyện tập (trang 75-76)
• Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Luyện tập (trang 79-80)
• Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn - Luyện tập (trang 83)
• Bài 6: Cung chứa góc - Luyện tập (trang 87)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---