Giải Toán 9 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 9 trang 71 Tập 1 trong Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 71.
Giải Toán 9 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 71 Toán 9 Tập 1: Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và (Hình 10).
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại B có , ta có:
•
•
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có AB = CD = 6 cm và BC = AD = 14,8 cm.
Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = 6 cm và BC = 14,8 cm, CD = 6 cm, AD = 14,8 cm.
Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 20 cm,
a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.
b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Lời giải:
a) Gọi BH là đường cao hạ từ B xuống AC.
Khi đó, BH là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.
Xét tam giác BHC có , ta có:
BH = BC . sin 30° = 20 . sin 30° = 10 (cm).
Vậy khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC là 10 cm.
b) Xét tam giác ABC, ta có: .
Suy ra
Ta có
Xét tam giác ABH vuông tại H có nên
• suy ra .
• suy ra .
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BHC, ta có: BC2 = CH 2 + BH2
Suy ra .
Do đó .
Vậy độ dài các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC là , AB ≈ 7,9 cm, AC ≈ 9,5 cm.
c) Gọi AK là đường cao hạ từ A xuống BC.
Khi đó, AK là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Xét tam giác ACK có và AC ≈ 9,5 cm nên ta có:
Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC khoảng 4,8 cm.
Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1: Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng một góc 35° (Hình 11).
Lời giải:
Nhìn vào hình ta có tam giác vuông ABC như hình sau:
Xét tam giác ABC vuông tại B có nên
Vậy độ cao của vật so với mặt đất khoảng 2,3 m.
Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762 m,
a) Tính chiều cao h của con dốc.
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Lời giải:
a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762).
Suy ra BH = 762 – x (m).
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
h = x . tan 6° và h = (762 – x) . tan 4°.
Suy ra x . tan 6° = (762 – x) . tan 4°
x . tan 6° = 762 . tan 4° – x . tan 4°
x . tan 6° + x . tan 4° = 762 . tan 4°
x . (tan 6° + tan 4°) = 762 . tan 4°
.
Do đó .
Vậy chiều cao h của con dốc khoảng 32 m.
b) Xét tam giác AHC vuông tại H có nên h = AC . sin A.
Suy ra .
Xét tam giác BHC vuông tại H có nên h = BC . sin B.
Suy ra .
Thời gian An đi từ nhà đến trường là:
(giờ) = 6 phút.
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà và đến trường vào lúc:
6 giờ + 6 phút = 6 giờ 6 phút.
Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ 6 phút.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9