Toán 9 trang 77 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

---

---

Lời giải Toán 9 trang 77 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 biết cách làm bài tập Toán 9 trang 77.

Toán 9 trang 77 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

- Toán 9 trang 77 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán 9 trang 77 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 9 trang 77 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 9 trang 77 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 9 trang 77 (sách cũ)

Video Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tùy ý, ta có:

a) $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }, \cot \alpha =\frac{cos\alpha }{\sin \alpha }$, tanα.cotα = 1;

b) sin²α + cos²α = 1.

Gợi ý: Sử dụng định lí Py-ta-go.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{A}={90}^o$

=> $\widehat{B}+\widehat{C}={90}^o$

=> $\widehat{C}<{90}^o$

Đặt $\widehat{C}=\alpha$

Hay α < 90°

Do đó α là góc nhọn.

Các tỉ số lượng giác của góc $\widehat{C}=\alpha$ là:

sinα = sin C = $\frac{AB}{BC}$

cosα = cosC = $\frac{AC}{BC}$

tanα = tanC = $\frac{AB}{AC}$

cotα = cotC = $\frac{AC}{AB}$

Ta thấy rằng:

$\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{AC}$ => tanα = $\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }\left(=\frac{AB}{AC}\right)$ (đcpcm)

 $\frac{cos\alpha }{\sin \alpha }=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{AC}{AB}$ => cotα = $\frac{cos\alpha }{\sin \alpha }\left(=\frac{AC}{AB}\right)$ (đcpcm)

tanα.cotα = $\frac{AB}{AC}.\frac{AC}{AB}$ = 1 (đcpcm)

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

BC² = AB² + AC² (1)

Mặt khác ta có:

sin²α = ${\left(\frac{AB}{BC}\right)}^2=\frac{A{B}^2}{B{C}^2}$

cos²α = ${\left(\frac{AC}{BC}\right)}^2=\frac{A{C}^2}{B{C}^2}$

=> sin²α + cos²α = $\frac{A{B}^2}{B{C}^2}+\frac{A{C}^2}{B{C}^2}=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{B{C}^2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: sin²α + cos²α = $\frac{B{C}^2}{B{C}^2}$ = 1 (đcpcm).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 2 khác:

• Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn ...

• Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó...

• Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành...

Luyện tập

• Bài 13 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Dựng góc nhọn α, biết:...

• Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác...

• Bài 15 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A...

• Bài 16 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác vuông có một góc...

• Bài 17 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x trong hình...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3: Bảng lượng giác
• Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• ÔN TẬP CHƯƠNG I

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 Tập 1, Tập 2.

---

---

---