Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 trong Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 77.
Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức
Luyện tập 3 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 4, cạnh huyền BC = 8. Tính cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) và các góc B, C (làm tròn đến độ).
Lời giải:
Xét ∆ABC vuông tại A.
Cách 1: Theo định lí Pythagore, ta có:
Ta có
Từ đó tìm được suy ra
Cách 2: Ta có
Từ đó tìm được suy ra
Ta có suy ra do đó AC = 8.sin60° ≈ 6,928.
Câu hỏi trang 77 Toán 9 Tập 1:
1. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a và không sử dụng định lí Pythagore (H.4.21).
2. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB (hoặc cạnh huyền BC) và góc B.
Lời giải:
1. Trường hợp biết AB = c và AC = b, ta cần tính BC và các góc của tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB, suy ra
Trường hợp biết AB = c và BC = a, ta cần tính AC và các góc của tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có: Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB = a.sinB.
2.
Trường hợp biết cạnh góc vuông AB và góc B, ta cần tính số đo góc C và các cạnh AC, BC:
Ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định lí 1, ta có: AB = BC.cosB, suy ra
Sử dụng định lí 2, ta có AC = AB.tanB.
Trường hợp biết biết cạnh huyền BC và góc B, ta cần tính số đo góc C và các cạnh AB, AC:
Ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định lí 1, ta có: AB = BC.cosB và AC = BC.sinB.
Lưu ý: Ngoài cách giải đã nêu, ta cũng có nhiều cách giải khác cho bài toán.
Luyện tập 4 trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9,
Lời giải:
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: (định lí tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra
Theo định lí 1, ta có:
⦁ AC = BC.cosC = 9.cos53° ≈ 5,416.
⦁ AB = BC.sinC = 9.sin53° ≈ 7,188.
Vậy ∆ABC có
Vận dụng trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19°.
Lời giải:
Xét ∆M’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: M’H = P’H.cotα.
Xét ∆N’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: N’H = P’H.cotβ.
Mà N’H = N’M’ + M’H = MN + M’H
Do đó P’H.cotβ = MN + P’H.cotα.
Suy ra P’H.(cotβ – cotα) = MN nên
Vì vậy,
Vậy chiều cao của tòa nhà là khoảng 22,84 (m).
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9