Bài 36 trang 94 Toán 9 Tập 1

---

---

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác có một góc bằng 45^o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Lời giải:

* Trường hợp hình 46:

Xét tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lí Py2-ta-go ta có:

AB² = BH² + AH²

Xét tam giác ACH vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AC² = CH² + AH² (1)

Ta có: BH < CH (do 20cm < 21cm)

=> BH² < CH²

=> AB² < AC²

=> AB < AC

Do đó cạnh lớn hơn là AC

Xét tam giác ABH vuông tại H

$\widehat{AHB}={90}^o$

$\widehat{ABH}={45}^o$

=> $\widehat{BAH}$ = 90° - 45° = 45°

Do đó tam giác ABH vuông cân tại H (hai góc ở đáy $\widehat{ABH}=\widehat{BAH}={45}^o$)

=> AH = BH = 20cm

Từ (1) ta có: AC² = CH² + AH² = 21² + 20² = 841

=> AC = $\sqrt{841}$ = 29 (cm)

Vậy độ dài cạnh lớn hơn trong 2 cạnh còn lại là 29 cm.

* Trường hợp hình 47:

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

A'B² = B'H'² + A'H'² (2)

Xét tam giác A'C'H' vuông tại H'

Áp dụng$\widehat{A^{\text{'}}{H}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}={90}^o$ định lí Py-ta-go ta có:

A'C'² = C'H'² + A'H'²

Ta có: B'H' > C'H' (do 21cm > 20cm)

=> B'H'² > C'H'²

=> A'B'² > A'C'²

=> A'B' > A'C'

Do đó cạnh lớn hơn là A'B'

Xét tam giác A'B'H' vuông tại H'

$\widehat{A^{\text{'}}{H}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}={90}^o$

$\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{H}^{\text{'}}}={45}^o$

=> $\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{H}^{\text{'}}}$ = 90° - 45° = 45°

Do đó tam giác A'B'H' vuông cân tại H' (hai góc ở đáy $\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{H}^{\text{'}}}=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{H}^{\text{'}}}={45}^o$)

Từ (2) ta có: A'B'² = B'H'² + A'H'² = 21² + 21² = 882

=> A'B' = $\sqrt{882}=21\sqrt{2}$ (cm).

Vậy độ dài cạnh lớn hơn trong hai cạnh còn lại là $21\sqrt{2}$ cm.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài ôn tập chương I khác:

CÂU HỎI

• Câu hỏi ôn tập chương 1 (trang 91-92 SGK Toán 9 Tập 1): 1. Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa: ... 2. Cho hình 37. a) Hãy viết công thức ...

• Bài 33 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1): Chọn kết quả đúng trong các kết quả...

• Bài 34 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1): a) Trong hình 44, hệ thức nào trong...

• Bài 35 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác...

• Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác có một góc bằng 45^o

• Bài 37 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 6cm, ...

• Bài 38 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa...

• Bài 39 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây ...

• Bài 40 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Tính chiều cao của cây trong hình 50...

• Bài 41 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, ...

• Bài 42 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Ở một cái thang dài 3m người ta ghi:...

• Bài 43 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyê

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Ôn tập chương I
• Tiếp theo: Toán 9 Chương 2
• Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---