Bài 37 trang 94 Toán 9 Tập 1

---

---

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bài 37 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC

Có:

AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56,25

BC² = 7,5² = 56,25

=> BC² = AB² + AC²

Do đó tam giác ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:

sinB = $\frac{AC}{BC}=\frac{4,5}{7,5}=\frac{3}{5}\Rightarrow \widehat{B}={36}^{o}52\text{'}$

sinC = $\frac{AB}{BC}=\frac{6}{7,5}=\frac{4}{5}\Rightarrow \widehat{C}={53}^{o}8\text{'}$

Áp dụng hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{4,5^2}=\frac{25}{324}$

=> AH² = $\frac{324}{25}$ => AH = $\sqrt{\frac{324}{25}}$ = 3,6(cm)

b)

Lấy điểm M bất kì, kẻ MK ⊥ BC tại K

Diện tích của tam giác MBC là: S_∆MBC = $\frac{1}{2}$MK.BC

Diện tích của tam giác ABC là: S_∆ABC = $\frac{1}{2}$AH.BC

Để diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC thì

$\frac{1}{2}$MK.BC = $\frac{1}{2}$AH.BC

⇔ MK = AH = 3,6 (cm)

hay M cách BC một khoảng không đổi bằng AH.

Vậy tập hợp các điểm M là hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6 cm (hai đường thẳng như trên hình vẽ).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài ôn tập chương I khác:

CÂU HỎI

• Câu hỏi ôn tập chương 1 (trang 91-92 SGK Toán 9 Tập 1): 1. Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa: ... 2. Cho hình 37. a) Hãy viết công thức ...

• Bài 33 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1): Chọn kết quả đúng trong các kết quả...

• Bài 34 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1): a) Trong hình 44, hệ thức nào trong...

• Bài 35 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác...

• Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác có một góc bằng 45^o

• Bài 37 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 6cm, ...

• Bài 38 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa...

• Bài 39 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây ...

• Bài 40 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Tính chiều cao của cây trong hình 50...

• Bài 41 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, ...

• Bài 42 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Ở một cái thang dài 3m người ta ghi:...

• Bài 43 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyê

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Ôn tập chương I
• Tiếp theo: Toán 9 Chương 2
• Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---