Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Luyện tập (trang 24-25 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 37 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Lời giải

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x(cm/s), vận tốc của vật thứ hai là y(cm/s)

Giả sử vật thứ nhất đi nhanh hơn vật thứ hai.

Điều kiện x > y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Quãng đường vật thứ nhất đi được trong 20s là 20x (cm)

Quãng đường vật thứ hai đi được trong 20s là 20y (cm)

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn. Nên ta có phương trình: 20x – 20y = 20π    (1).

Quãng đường vật thứ nhất đi được trong 4s là 4x (cm)

Quãng đường vật thứ hai đi được trong 4s là 4y (cm)

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn nên ta có phương trình: 4x + 4y = 20π   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}20x-20y=20\pi \\ 4x+4y=20\pi \end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}20x-20y=20\pi \\ 20x+20y=100\pi \end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left(20x-20y\right)+\left(20x+20y\right)=100\pi +20\pi \\ 20x-20y=20\pi \end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}20x-20y+20x+20y=120\pi \\ 20x-20y=20\pi \end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}40x=120\pi \\ 20x-20y=20\pi \end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}x=120\pi :40\\ 20y=20x-20\pi \end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\pi \\ 20y=20.3\pi -20\pi \end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\pi \\ 20y=40\pi \end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\pi \\ y=2\pi \end{array}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là $3\pi$ và $2\pi$.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

• Mục lục Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) - Luyện tập (trang 24-25)

• Bài 31 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 2): Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu ...

• Bài 32 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 2): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau ...

• Bài 33 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người ...

• Bài 34 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành ...

• Bài 35 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): (Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua 7 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm ...

• Bài 36 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là ...

• Bài 37 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất ...

• Bài 38 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể ...

• Bài 39 (trang 25 SGK Toán 9 Tập 2): Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
• Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---