Giáo án Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi (mới, chuẩn nhất)

Hoạt động 1: Khởi động (7’)

Cho tứ giác ABCD có AC  ⊥  BD tại H (hình vẽ)

Hãy điền vào chỗ trống:

  S_ABCD = S_……… + S_………..

  S_ABC =......

  S_ADC =......

Suy ra S_ABCD =........

- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra

 - Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Thu bài làm một vài em

- Cho HS nhận xét ở bảng, sửa sai (nếu có)

- Đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.

  S_ABCD = S_ADC + S_ABC

  S_ADC = ½ AC. BH

  S_ABC = ½ AC.DH

Suy ra: S_ABCD = ½ AC.(BH+DH)

                        = ½ AC.BD

- HS nhận xét ở bảng, tự sửa sai (nếu có)

Giới thiệu bài mới (1’)

§5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI

- Tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo như thế nào ? Để biết được điều đó chúng ta vào bài học hôm nay

- HS chú ý nghe và ghi đề bài

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

1. Cách tìm diện tích của một tứ giác có hai đchéo vuông góc 

S_ABCD = ½ AC.BD

- Trong phần kiểm tra chúng ta đã tìm ra công thức tính diện tích tứ giác đặc biệt nào?

- Viết lại công thức tính đó?

- Trả lời: tứ giác có hai đường chéo vuông góc

- Viết công thức và vẽ hình vào vở

Diện tích hình thoi (9’)

2. Công thức tính diện tích hình thoi:

- Yêu cầu HS đọc ?2

- Gợi ý: đường chéo hình thoi có gì  đặc biệt?

- Từ đó hãy suy ra công thức tính diện tích hình thoi? (với hai đường chéo là d₁ và d₂)

- Nhưng hình thoi còn là hình bình hành, vậy em có suy nghĩ gì về công thức tính diện tích hình thoi ? 

- HS đọc ?2

- Trả lời: Hthoi có hai đường chéo vuông góc.

- Công thức: 

S_hthoi = ½ d₁.d₂

- Đọc ?3, trả lời:

S_hthoi = a.h 

Hoạt động 5: Luyện tập (12’)

3. Ví dụ:

Cho AB = 30 cm; CD = 50 cm

S_ABCD = 800m²; E,G,M,N là trung điểm các cạnh hình thang ABCD.

+ Tứ giác ABCD là hình gì?

+ Tính S_MENG 

- Nêu ví dụ

- Treo bảng phụ vẽ hình 147 (chưa vẽ hai đoạn MN và EG).

- Cho HS chứng minh hình tính tứ  giác MENG

- Vẽ thêm MN và EG. Hỏi: MN là gì trên hình vẽ?

- Gọi HS nêu cách tìm diện tích hình thoi MENG.

- Cho HS xem lại bài giải ở sgk

- HS đọc ví dụ, vẽ hình vào vở 

- Nhìn hình vẽ để chứng minh hình tình tứ giác MENG (kẻ thêm đường chéo AC và BD)

⇒ MENG là hình thoi.

Đáp MN là đtb của hình thang ABCD cũng là đchéo của hình thoi MENG.

S_MENG = ½ MN.EG, mà EG = AH

- Tìm AH từ công thức tính S_ABCD

Hoạt động 4: Vận dụng (10’)

Bài 33 trang 128 SGK

Vẽ hcn ACEF sao cho

S_ABCD = S_ACEF

Bài 33 trang 128 SGK

- Nêu bài tập 33 (sgk)

- Nếu lấy một cạnh của hcn là đường chéo AC của hthoi ABCD ta cần chiều rộng là bao nhiêu? (lưu ý S_ACEF = S_ABCD)

- Ta dựng hình chữ nhật như thế nào? (gọi một HS lên bảng)

- Nhận xét, sửa sai (nếu có)

- Nếu lấy BD làm một cạnh hình chữ nhật ?

- Đọc đề bài, nêu GT– KL

- Thảo luận theo nhóm cùng bàn và trả lời:

S_ABCD= ½ AC.BD;

S_ACEF = AC.x

⇒ ½ AC.BD = AC.x

⇒ x = ½ BD

vậy cạnh kia của hcn = ½ BD

- Một HS lên bảng vẽ hình và chứng minh S_ABCD = S_ACEF

- Tương tự …

Hoạt động 5: Mở rộng (1’)

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.