Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động 1: Thực hành câu hỏi trắc nghiệm

a) Mục tiêu:HS chỉ ra được đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, góc trong đường tròn, hình quạt tròn và hình viên phân, xác định diện tích của hình viên phân được giới hạn bởi hai đường tròn? để thực hiện các bài tập trắc nghiệm.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện trả lời câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm:Đáp án 10 câu hỏi trắc nghiệm:

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện các câu hỏi trắc nghiệm.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS trả lời đúng 10 câu hỏi: đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, góc trong đường tròn, hình quạt tròn và hình viên phân, xác định diện tích của hình viên phân được giới hạn bởi hai đường tròn, xác định diện tích của hình viên phân được giới hạn bởi hai đường tròn?

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời lời 10 câu hỏi. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS với đáp án đúng.

– GV tóm tắt: HS cần nhớ lại các kiến thức trọng tâm của chương: Xác định được đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, góc trong đường tròn, hình quạt tròn và hình viên phân, xác định diện tích của hình viên phân được giới hạn bởi hai đường tròn, xác định diện tích của hình viên phân được giới hạn bởi hai đường tròn.

Hoạt động 2: Thực hành bài tập tự luận

a) Mục tiêu:

Áp dụng được kiến thức về đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, góc trong đường tròn, hình quạt tròn và hình viên phân để hoàn thành bài tập tự luận.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện bài tập 11, 12, 13, 14.

c) Sản phẩm:

Bài 11: a) Các góc ở tâm: $\widehat{AOB},\widehat{AOC},\widehat{AOD},\widehat{BOC},\widehat{BOD},\widehat{COD}$.

b)$\widehat{AOB}$ = 30^o; $\widehat{AOC}$ = 90^o; $\widehat{AOD}$ = 120^o; $\widehat{BOC}$ = 60^o; $\widehat{BOD}$ = 90^o; $\widehat{COD}$ = 30^o.

c) Các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180° là $\stackrel{⏜}{AB}$ và $\stackrel{⏜}{CD}$ ; $\stackrel{⏜}{AC}$ và $\stackrel{⏜}{BD}$.

d) $\stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{CD}$.

Bài 12:

Bài 13:

Bài 14:

Hình 2

a) Vì các điểm O, B', O' thẳng hàng nên OB + BO' = OO' hay R + R' = OO'. Do đó hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B.

b) Xét tứ giác ADCE có H là trung điểm của đường chéo AC (giả thiết) và H là trung điểm của đường chéo DE (AC là trục đối xứng của đường tròn tâm O).

Nên tứ giác ADCE là hình bình hành. Mặc khác, AC $\perp$ DE nên ADCE là hình thoi.

c) Ta có $\widehat{BFC}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{BFC}$ = 90^o suy ra BF $\perp$ CF. (1)

Ta cũng có ADCE là hình thoi nên $\widehat{AEH}=\widehat{ADH}$ mà $\widehat{ABE}=\widehat{ADH}=\frac{1}{2}$sđ $\stackrel{⏜}{AE}$.

Do đó $\widehat{AEH}=\widehat{ABE}$.

Ta có $\widehat{AEB}=\widehat{AEH}+\widehat{HEB}=\widehat{ABE}+\widehat{HEB}$ = 90^o suy ra BE $\perp$ AE. (2)

Mặc khác AE song song với CD nên từ (1) và (2) suy ra ba điểm E, B, F thẳng hàng.

d) Xét tam giác FED vuông tại F có FH là đường trung tuyến nên FH = $\frac{1}{2}$DE = DH.

Suy ra ∆HFD cân tại H nên $\widehat{HDF}=\widehat{HFD}$.

Mà ∆O'FC cũng cân tại O' (O'F = O'C) nên $\widehat{O\text{'}FC}=\widehat{O\text{'}CF}$.

Ta có tam giác HDC vuông tại H nên $\widehat{HFD}+\widehat{O\text{'}CF}$ = 90^o. Khi đó $\widehat{HFD}+\widehat{O\text{'}FC}$ = 90^o.

Mặt khác, $\widehat{HFD}+\widehat{HFO\text{'}}+\widehat{O\text{'}FC}$ = 180^o nên $\widehat{HFO\text{'}}$ = 90^o.Do đó HF là tiếp tuyến của đường tròn (O').

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu mỗi HS đọc và lần lượt thực hiện
bài tập 11, 12, 13, 14.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS đọc và ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập 11, 12, 13, 14.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS lần lượt lên bảng trình bày các bài tập 11, 12, 13, 14. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, đánh giá, phân tích bài làm của HS với đáp án đúng.

– GV lưu ý HS: Khi thực hiện bài toán có yếu tố thực tiễn, chú ý các độ dài phải cùng
đơn vị đo lường.