Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận đến hình ảnh tiếp tuyến của đường tròn.

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, mô tả các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời ở các thời điểm Mặt Trời lặn khác nhau trong hình.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khởi động:

a) Đường chân trời và Mặt Trờikhông có điểm chung.

b) Đường chân trời và Mặt Trời có một điểm chung.

c) Đường chân trời và Mặt Trời có hai điểm chung.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hình vẽ ở
hoạt động Khởi động mô tả các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời ở các thời điểm Mặt Trời lặn khác nhau trong hình.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động và mô tả vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV cho 1 HS xung phong lên bảng ghi đáp án.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét câu trả lời của HS.

– GV giới thiệu vào bài liên quan tiếp tuyến của đường tròn.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS nhận biết được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

b) Nội dung: HS nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O).

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 1:

a) Không có điểm chung; b) Có 1 điểm chung; c) Có 2 điểm chung.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hình vẽ hoạt động Khám phá 1 và nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O).

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

– GV chốt cho HS nhận biết được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– Gọi HS đọc kết quả hoạt động Khám phá 1, các bạn quan sát và nhận xét.

– HS rút ra vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

* Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1.

– GV trình bày Ví dụ 1, 2.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

b) Nội dung: HS thực hiện theo cặp đôi, thực hiện Thực hành 1, xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1:

a) c cắt (J; 5 cm);   b) c tiếp xúc (J; 5 cm);   c) c và (J; 5 cm) không giao nhau.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt động
Thực hành 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện tìm vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong hoạt động Thực hành 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Chọn 3 HS bất kì trong các cặp đôi lần lượt lên bảng trình bày hoạt động Thực hành 1. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Vận dụng 1: d = R = 36 cm.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hình vẽ
Vận dụng 1 và tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS thực hiện Vận dụng 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Chọn 2 HS xung phong lần lượt lên bảng
trình bày Vận dụng 1. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS trong Vận dụng 1 với
đáp án đúng.

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

b) Nội dung: GV yêu cầu nhóm đôi HS thực hiện đọc và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 2.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 2:

a) Vì O là tâm đường tròn, và A là điểm nằm trên đường tròn nên ta có OA = R.

Tam giác OAM vuông tại A có OA là đường vuông góc, OM là đường xiên nên
OM > OA hay OM > R.

b) Giả sử tồn tại B thuộc d sao cho OB ^ d (với d là tiếp tuyến).

Ta có $\left\{\begin{array}{c}OB\perp d\\ OA\perp d\end{array}\right.$ nên OB // OA mà OA, OB cùng đi qua O nên A và B phải trùng nhau.

Vậy d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu nhóm đôi HS thực hiện đọc và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS thực hiện hoạt động và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 2.

– GV chốt cho HS dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện nhóm 1 HS lên bảng ghi đáp án trong hoạt động Khám phá 2.

* Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 2.

– GV trình bày Ví dụ 3, 4.

Hoạt động 2.2: Thực hành

a) Mục tiêu: HS xác định được tiếp tuyến của đường tròn.

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi Thực hành 2 tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 2: Ta có BC vuông góc với bán kính AH tại điểm H nên BC là tiếp tuyến với (A; AH) tại H.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV cho HS hoạt động cá nhân, thực hiện hoạt động Thực hành 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS đọc đề bài và thực hiện hoạt động Thực hành 2. GV hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Gọi HS đọc kết quả hoạt động Thực hành 2, các bạn quan sát và nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Thực hành 2.

Hoạt động 2.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS xác định được tiếp tuyến của đường tròn.

b) Nội dung: HS thực hiện cá nhân hoạt động Vận dụng 2, xác định các tiếp điểm.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Vận dụng 2: Ta coi sợi dây là tuyến tuyến của mỗi bánh xe, vì vậy các tiếp điểm là điểm tiếp xúc giữa bánh xe và dây.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS đọc đề bài và thực hiện hoạt động Vận dụng 2. GV hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Gọi HS đọc kết quả hoạt động Vận dụng 2, các bạn lắng nghe và nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS trong hoạt động Vận dụng 2 với đáp án đúng.