Lập bảng biến thiên của hàm số y = x^2/(x + 1) trang 52 SBT Toán 12 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 26 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2: a) Lập bảng biến thiên của hàm số y = x2x+1 .

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = cos2αcosα+1.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Ta có: y' = x2+2xx+12 ; y' = 0 ⇔ x=2x=0 .

Bảng biến thiên:

Lập bảng biến thiên của hàm số y = x^2/(x + 1) trang 52 SBT Toán 12 Tập 2

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; −1) và (−1; 0).

b) Đặt x = cosα, ta có M = cos2αcosα+1 = x2x+1 trên (−1; 1].

Dựa vào câu a, ta có bảng biến thiên của hàm số f(x) = x2x+1  trên (−1; 1] dưới đây:

Lập bảng biến thiên của hàm số y = x^2/(x + 1) trang 52 SBT Toán 12 Tập 2

Suy ra minαcos2αcosα+1=minx(1;1]x2x+1=0  khi x = 0 ⇔ cosα = 0 ⇔ α = π2+kπ  và không tồn tại giá trị lớn nhất.

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác