Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng trang 54 SBT Toán 12 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 37 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

∆: x=3y=1+tz=1+3t  và ∆': x=1+sy=2+3sz=5 .

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ và ∆'.

b) Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆'.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆ đi qua A(3; 1; −1) và  = (0; 1; 3) là vectơ chỉ phương.

    Đường thẳng ∆' đi qua B(1; −2; −5) và  = (1; 3; 0) là vectơ chỉ phương.

Ta có: uΔ,uΔ'=1330;3001;0113  = (−9; 3; −1) và AB = (−2; −3; −4).

uΔ,uΔ'.AB  = −9.(−2) + 3.(−3) + (−1).(−4) = 13 ≠ 0.

Do đó, hai đường thẳng ∆ và ∆' chéo nhau.

b) cos(∆, ∆') = cosuΔ,uΔ'=uΔ.uΔ'uΔ.uΔ'

=0.1+1.3+3.002+12+32.12+32+02  = 310 .

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác