Một quả bóng được chuyền theo một đường parabol nằm trong một mặt phẳng (α)

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 39 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Một quả bóng được chuyền theo một đường parabol nằm trong một mặt phẳng (α) vuông góc với mặt sân cỏ, từ vị trí O đến vị trí A cách O một khoảng 20 m về hướng S30°E (hướng tạo với hướng nam góc 30° và tạo với hướng đông góc 60°). Các vị trí O, A đều thuộc sân cỏ. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tại điểm O, các trục Ox, Oy thuộc mặt sân cỏ (phẳng), tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, đơn vị đo theo mét. Viết phương trình mặt phẳng (α).

Một quả bóng được chuyền theo một đường parabol nằm trong một mặt phẳng (α)

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có: OA = 20 (m) nên xA=OA.cos30°=10yA=OA.cos60°=103zA=0 .

⇒ A(10; 103 ; 0).

OA  = (10; 103 ; 0) = 10(1;3 ; 0).

Mặt phẳng (α) là mặt phẳng chứa OA và trục Oz.

Trục Oz có vectơ chỉ phương là k  = (0; 0; 1).

n=OA,k=103001;01010;1010300  = (103 ; −10; 0) = 10(3 ; −1; 0) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).

Phương trình mặt phẳng (α) là:

3(x – 0) – 1(y – 0) + 0(z – 0) = 0

3x – y = 0.

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác