Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông cân tại B

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 12 trang 50 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AB = BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Tính tích vô hướng SM.BC bằng

A. a22 .

B. a2.

C. −a2.

D. a22 .

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông cân tại B

Tam giác ABC vuông tại B và có AB = BC nên tam giác BAC vuông cân tại B.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

BA2 + BC2 = AC2 ⇒ AC = BA2+BC2  = a2

Ta có: SM.BC  = SA+AMBC=AM.BC=12.AC.BC

= 12 . a2.a.cos45° = a22 .

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác