Bài tập Phương trình bậc hai với hệ số thực có lời giải - Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Bài tập Phương trình bậc hai với hệ số thực có lời giải

Tài liệu Bài tập Phương trình bậc hai với hệ số thực có lời giải có lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn luyện để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021.

Câu 1. Trong C, phương trình 2x² + x + 1 = 0 có nghiệm là:

Hướng dẫn giải:

Ta có:nên phương trình có hai nghiệm phức là:

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 2. Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. z₁ = 1 + 2i; z₂ = -1 -2i                                    

B. z₁ = 1 + 2i; z₂ = 1 -2i

C. z₁ = 1 + 2i; z₂ = -1 + 2i                                 

D. z₁ = -1 + 2i; z₂ = -1 -2i

Hướng dẫn giải:

Giả sử w = x + yi (x, y ∈ R) là một căn bậc hai của số phức z = -3 + 4i.

Ta có: 

Do đó z có hai căn bậc hai là:

z₁ = 1 + 2i

z₂ = -1 -2i 

Ta chọn đáp án A.

Câu 3. Trong C, nghiệm của phương trình z³ - 8 = 0 là:

Hướng dẫn giải: 

Sử dụng hằng đẳng thức số 7, ta có:

Ta chọn đáp án A.

Câu 4. Trong C, phương trình |z| + z = 2 + 4i có nghiệm là:

A. z = -3 + 4iB. z = -2 + 4i

C. z = -4 + 4iD. z = -5 + 4i 

Hướng dẫn giải: 

Ta chọn đáp án A.

Câu 5. Hai giá trị x₁ = a + bi ; x₂ = a - bi là hai nghiệm của phương trình:

A. x² + 2ax + a² + b² = 0                                   

B. x² + 2ax + a² - b² = 0

C. x² - 2ax + a² + b² = 0                                    

D. x² - 2ax + a² - b² = 0

Hướng dẫn giải: 

Áp dụng định lý đảo Viet:

Do đó x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình: x² - Sx + P = 0 ⇔ x² - 2ax + a² + b² = 0

Ta chọn đáp án A.

Câu 6. Trong C, phương trình z² + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

Ta chọn đáp án A.

Câu 7. Trong C, phương trình z² - z + 1 = 0 có nghiệm là:

Ta chọn đáp án A.

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A	A	B	A	C	B	D	B	B	A	C	D	C	A	C	D	C	B	D	D
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
C	D	C	B	D	A	D	A	A	D	B	C	B	D	B	A	A	B	C	C
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58
C	B	B	C	B	C	D	D	D	D	B	A	A	C	D	B	A	A

...................................................

...................................................

Để xem tài liệu đầy đủ, có đáp án chi tiết, bạn có thể tải xuống tài liệu ở đường dẫn bên dưới.

Xem thêm bộ tài liệu Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia chọn lọc, hay khác:

• Bộ 198 bài tập Lũy thừa, mũ, logarit cơ bản
• Tài liệu 100 bài tập Số phức tổng hợp
• Tuyển chọn 35 bài tập về Khoảng cách nắm chắc 8 điểm
• Tuyển chọn 71 bài tập Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải
• Tuyển chọn 90 bài tập Phương trình đường thẳng nắm chắc 8 điểm

---