Tuyển chọn 71 bài tập Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải - Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
Tuyển chọn 71 bài tập Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải
Tài liệu Tuyển chọn 71 bài tập Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải có lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn luyện để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021.
Câu 1. Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.
Hướng dẫn giải:
Ta có công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu là:
Câu 2. Cho mặt cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng Δ tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?
Hướng dẫn giải:
Vì tiếp xúc với S(O; R) tại M nêntại M.
Xét tam giác OMA vuông tại M, ta có:
Câu 3. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.
Hướng dẫn giải:
Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kínhDo đó diện tích mặt cầu (S) là:
Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là
A. một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật.
B. tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật.
C. trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật.
D. tâm của hình hộp chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Tâm của hình hộp chữ nhật cách đều 8 đỉnh của hình hộp nên tâm của mặt cầu (S) chính là tâm của hình hộp chữ nhật.
Câu 5. Cho mặt cầu S(O; R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?
A. d = R. B. d > R.
C. d < R. D. d ≠ R.
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi d = R.
Câu 6. Cho đường tròn (C) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng chứa (C). Có tất cả bao nhiêu mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua A?
A. 2. B. 0.
C. 1. D. vô số.
Hướng dẫn giải:
Trên đường tròn (C) lấy điểm điểm M0 cố định. Gọi (α) là mặt phẳng trung trực của AM0 và đường thẳng Δ là trục của (C). Gọi I giao điểm của (α) và Δ thì mặt cầu tâm I thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta sẽ chứng minh tâm I là duy nhất. Giả sử M là điểm bất kì khác nằm trên đường tròn (C), gọi (α') là mặt phẳng trung trực của AM và I' = (α') ∩ Δ thì mặt cầu tâm tâm I' thỏa mãn yêu cầu đề bài. Ta có:
I'A = I'M = I'M0 ⇒ I' thuộc mặt phẳng trung trực (α) của AM0 nên I' = (α') ∩ Δ.
Từ đó suy ra . Vậy chỉ có duy nhất 1 mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 7. Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
A. mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
B. đường thẳng trung trực của AB.
C. mặt phẳng song song với đường thẳng AB.
D. trung điểm của đoạn thẳng AB.
Hướng dẫn giải:
Gọi I là tâm mặt cầu đi qua hai điểm A, B cố định và phân biệt thì ta luôn có IA = IB. Do đó I thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
ĐÁP ÁN
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
A |
B |
A |
D |
A |
C |
A |
C |
A |
A |
B |
D |
A |
C |
C |
A |
A |
D |
A |
B |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
B |
A |
A |
B |
D |
C |
A |
D |
D |
A |
C |
C |
B |
C |
D |
A |
D |
C |
A |
A |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
B |
D |
D |
C |
A |
A |
C |
A |
A |
D |
A |
B |
A |
C |
D |
A |
B |
A |
C |
A |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
D |
A |
B |
A |
C |
B |
D |
A |
A |
B |
A |
...................................................
...................................................
Để xem tài liệu đầy đủ, có đáp án chi tiết, bạn có thể tải xuống tài liệu ở đường dẫn bên dưới.
Xem thêm bộ tài liệu Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia chọn lọc, hay khác:
- Tuyển chọn 90 bài tập Phương trình đường thẳng nắm chắc 8 điểm
- Tuyển chọn 90 bài tập Tích phân nắm chắc 8 điểm
- Tuyển chọn 96 bài tập Phương trình, bất phương trình Logarit ôn thi THPT Quốc gia
- Tuyển chọn 100 bài tập Cực trị hàm số nắm chắc 8 điểm
- Tuyển chọn 100 bài tập Số phức đầy đủ các dạng
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12