Trọn bộ Công thức Toán 10 Học kì 1, Học kì 2 (quan trọng, cả năm)

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán 10 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều, tài liệu trọn bộ công thức Toán 10 Học kì 1, Học kì 2 Đại số và Hình học đầy đủ công thức quan trọng, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 10 vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán 10.

Trọn bộ Công thức Toán lớp 10 Học kì 1, Học kì 2 (quan trọng, cả năm)

Công thức Đại số 10

Công thức Hình học 10

Chương 1: Mệnh đề. Tập hợp

• Các công thức về mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định

• Các công thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị

• Công thức xác định tập xác định của hàm số

• Công thức xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

• Công thức xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác

• Công thức lượng giác của hai góc phụ nhau, bù nhau

• Các công thức lượng giác cơ bản

• Định lí côsin và hệ quả

• Định lí sin và hệ quả

• Các công thức tính diện tích tam giác

• Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác

Chương 5: Vectơ

• Công thức tính độ dài vectơ

• Công thức, tính chất về tổng và hiệu hai vectơ

• Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

• Công thức trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

• Các công thức, tính chất về tích của một số với một vectơ

• Điều kiện hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

• Công thức tính góc giữa hai vectơ

• Công thức, tính chất về tích vô hướng của hai vectơ

Chương 6: Thống kê

• Công thức tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và độ chính xác

• Công thức xác định số quy tròn và số gần đúng với độ chính xác cho trước

• Công thức tính số trung bình và cách xác định mốt

• Công thức tính trung vị và tứ phân vị

• Công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

• Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn

Công thức Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

• Công thức xác định tọa độ của một vectơ, một điểm

• Công thức liên quan đến tọa độ hai vectơ bằng nhau

• Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

• Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của một vectơ trong mặt phẳng

• Công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

• Công thức liên quan đến tọa độ về điều kiện để hai vectơ vuông góc, cùng phương

• Công thức tính độ dài của vectơ thông qua tọa độ của vectơ đó

• Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ thông qua tọa độ của vectơ đó

• Liên hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng

• Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

• Công thức tính góc giữa hai vectơ, hai đường thẳng

• Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn

• Công thức xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tiêu cự của Elip

• Công thức xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm, độ dài trục thực, độ dài trục ảo và tiêu cự của Hypebol

• Công thức xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm, tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của Parabol

Công thức Xác suất

• Công thức tính xác suất của biến cố

• Công thức tính xác suất của biến cố đối

---

---

---

Lưu trữ: Công thức Toán 10 (sách cũ)

Chương 1: Vectơ

• Công thức cơ bản về vectơ

• Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

• Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

• Tổng hợp cách phân tích vectơ

• Tổng hợp công thức về tọa độ và hệ trục tọa độ

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

• Công thức Tập hợp

• Công thức Mối liên hệ giữa các tập hợp số

• Công thức Mệnh đề; Mệnh đề phủ định

Chương 2: Hàm số bậc nhất

• Công thức Hàm số y = |x|

• Cách xét tính chẵn lẽ của hàm số

• Cách vẽ đồ thị Parabol

• Công thức Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

• Công thức Tọa độ đỉnh Parabol; Tọa độ giao điểm

---

---

---

Công thức cơ bản về vectơ

A. Lí thuyết tóm tắt. 

- Định nghĩa vectơ: Vectơ là đoạn thẳng có hướng, điểm đầu và điểm cuối được định rõ.  

- Kí hiệu: vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là hoặc còn được kí hiệu là  

- Vectơ - không là một vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối. Kí hiệu là

- Các khái niệm liên quan đến vectơ:

+) Giá của vectơ: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ

+) Độ dài vectơ: là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Độ dài của vectơ kí hiệu là

+) Hai vectơ cùng phương: là hai vec tơ có giá song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngước hướng. 

+) Hai vectơ bằng nhau: là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài.

- Chú ý: 

+ Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ. 

+ Mọi vectơ  đều bằng nhau và có độ dài bằng 0.

B. Các công thức. 

- Độ dài vectơ:

- Hai vectơ cùng phương  AB // CD hoặc A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.

- Hai vectơ bằng nhau: cùng hướng.

C. Bài tập minh họa. 

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Biết AB = 2a, AD = a. Chứng minh rằng . Tính độ dài  

Giải: 

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: AB // CD.

=>  cùng hướng. (1)

Vì ABCD là hình bình hành nên ta lại có: AB = CD . 

=>

Từ (1) và (2) =>  

 

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Biết AB = 4a, AD = 2a. Kẻ OH vuông góc với AB tại H. Tính độ dài các vectơ  .  

Giải: 

Xét tam giác ABC vuông tại B. 

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

AC² = AB² + BC²

=> AC² = (4a)² + (2a)² = 20a² 

=> AC =  

 

Xét tam giác AOB cân tại O có OH là đường cao => OH cũng là đường trung tuyến

 

Xét tam giác AOH vuông tại H. 

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

OA² = AH² + OH²

=> OH² = OA² - AH² 

=> OH² = (√5a)² - (2a)² = a²

=>

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

A. Lí thuyết tóm tắt.

- Định nghĩa tổng của hai vectơ: Có  Khi đó:  là tổng của hai vectơ  

- Vectơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ . Kí hiệu là . Vectơ đối của vectơ 

- Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ  tùy ý. Ta có: 

- Tính chất của phép cộng : 

+) ( giao hoán )

+) ( kết hợp )

+) 

- Quy tắc ba điểm: Với A, B, C tùy ý 

(đối với tổng) 

(đối với hiệu) 

B. Các công thức. 

- Vectơ đối: và  ngược hướng với  

- Hiệu hai vectơ: 

- Độ dài vectơ tổng, hiệu: 

 

- Tính chất phép cộng: 

 

- Quy tắc ba điểm: A, B, C tùy ý. 

 

- Chú ý: 

C. Bài tập minh họa. 

Bài 1: Cho hình tam giác ABC. Biết AC = a. Tính độ dài vectơ 

Giải: 

Áp dụng quy tắc ba điểm với A, B, C ta có:  

=>

Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính độ dài vectơ 

Giải: 

Ta có: (1)

Áp dụng tính chất phép cộng vectơ ta có: 

(1) =  

 

Áp dụng quy tắc ba điểm với A, B, C có:  

 

Áp dụng quy tắc ba điểm với A, C, D có:  

 

..........................

..........................

..........................

Trên đây là tóm lược một số nội dung có trong tổng hợp công thức Toán lớp 10 Học kì 1 và Học kì 2, mời quí bạn đọc vào từng bài để xem đầy đủ, chi tiết!

---