Công thức, tính chất về tổng và hiệu hai vectơ (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức, tính chất về tổng và hiệu hai vectơ chương trình sách mới trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức, tính chất về tổng và hiệu hai vectơ từ đó học tốt môn Toán.
Công thức, tính chất về tổng và hiệu hai vectơ (hay, chi tiết)
1. Công thức
a) Tổng hai vectơ:
Cho hai vectơ và . Từ một điểm tùy ý A, lấy hai điểm B, C sao cho và . Khi đó được gọi là tổng của hai vectơ và được kí hiệu là .
Ta có: .
Tính chất tổng hai vectơ:
- Tính chất giao hoán: ;
- Tính chất kết hợp: ;
- Với mọi ta luôn có: .
b) Hiệu hai vectơ
Cho hai vectơ và , hiệu hai vectơ và là vectơ được kí hiệu là -.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD. Tính các tổng .
Hướng dẫn giải:
Ta có: .
(vì ABCD là hình bình hành nên )
.
với E là điểm nằm trên tia đối của tia BA sao cho BE = AB.
Ví dụ 2. Cho hình thoi ABCD tâm O. Tính tổng .
Hướng dẫn giải:
Do ABCD là hình thoi tâm O nên O là trung điểm của AC và BD; AB // = CD, AD // = BC.
Khi đó ta có:
+)
+)
+)
+) .
Ví dụ 3.Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Tính ||và ||.
Hướng dẫn giải:
N là trung điểm của DC nên DN = NC = .
+) Ta có:
Suy ra || = || = AN = .
+) Gọi P là trung điểm của AB, suy ra NP song song và bằng với DA nên .
Suy ra
hay || = || = PN = DA = a.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho năm điểm A, B, C, D, E. Hãy tính tổng .
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm tổng của hai vectơ và , và , và .
Bài 3. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2. Gọi G là trọng tâm tam giác. Tính độ dài của tổng hai vectơ và .
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm tổng và , và và tìm hiệu và .
Bài 5. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Tìm hiệu .
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6