Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết



Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

1. Diện tích tam giác

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết       Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

( S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

2. Cách xác định đáy và đường cao tương ứng:

TH1: Tam giác ABC là tam giác nhọn

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Từ điểm A, kẻ AH vuông góc với BC. Khi đó, AH là đường cao tương ứng với cạnh đáy BC của tam giác ABC.

TH2: Tam giác ABC tù

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Từ điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC kéo dài tại H. Khi đó, AH là đường cao tương ứng với cạnh đáy BC của tam giác ABC.

TH3: Tam giác ABC vuông tại B

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Khi đó, AB là đường cao tương ứng với đáy BC của tam giác ABC.

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tam giác có:

a. Độ dài đáy là 4cm và chiều cao là 6cm.

b. Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 40dm

Hướng dẫn:

a. Diện tích tam giác có độ dài đáy là 4cm và chiều cao 6cm là:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

b. Đổi 40dm = 4m

Diện tích tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao 3m là:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Đáp số: a. 12(cm2); b. 10(m2)

Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 6cm, DM = 3cm, MC = 1cm.

a. Tính diện tích tam giác ADM?

b. Tính diện tích tam giác AMC?

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Hướng dẫn:

a. Ta có AD là đường cao ứng với cạnh đáy DM của tam giác ADM nên diện tích tam giác ADM là:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

b. Ta có AD là đường cao ứng với cạnh đáy MC của tam giác AMC nên diện tích tam giác AMC là:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Đáp số: a. S = 9cm2; b. S = 3cm2

3. Các công thức tính diện tích tam giác

Sau đây là một vài công thức tính diện tích tam giác khác mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong chương trình Toán lớp 10.

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

• Khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

• Khi biết độ dài ba cạnh của tam giác:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

( Công thức Hê – rông )

Trong đó,

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết là nửa chu vi của tam giác.

• Khi biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

• Khi biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Trong đó,

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết là nửa chu vi của tam giác.

Ví dụ 3: Tam giác ABC có các cạnh .

a. Tính diện tích tam giác ABC?

b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

Hướng dẫn:

a. Ta có: Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Theo công thức Hê – rông ta có:

Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

b. Áp dụng công thức Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r = 4m.

Từ công thức Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R = 8,125m.

Ví dụ 4: Tam giác ABC có cạnh Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết . Tính diện tích tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Ta có: Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết ( đơn vị diện tích)

4. Bài tập

Bài 1: Hình tam giác có đáy là 8cm, chiều cao bằng Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết cạnh đáy. Tính diện tích tam giác đó?

Bài 2: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tính diện tích tam giác vuông đó?

Bài 3: Một miếng đất hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 44m và bằng Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết cạnh góc vuông kia. Trên miếng đất này, người ta xây một bồn hoa hình vuông có chu vi 12m. Tính diện tích phần còn lại của miếng đất?

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và góc Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết

a. Tính diện tích tam giác ABC

b. Tính cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích tam giác Cách tính Diện tích tam giác hay, chi tiết . Tính cạnh BC?

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và BC = 13. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC?

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.