Tổng hợp Công thức Toán lớp 10 Đại số, Hình học chi tiết, đầy đủ cả năm



Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 10 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Toán lớp 10 Đại số và Hình học Học kì 1 & Học kì 2 đầy đủ, chi tiết được biên soạn theo từng chương. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 10 hơn.

Tải xuống

Mục lục công thức Toán lớp 10

Công thức giải nhanh Đại số lớp 10 chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Hình học lớp 10 chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số

Các công thức về phương tình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

1. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Δ = b2 - 4ac

Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = - Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

Δ > 0: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

2. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

Nếu b chẵn ta dùng công thức nghiệm thu gọn

Δ' = b'2 - ac Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

Δ' < 0: Phương trình vô nghiệm

Δ' = 0: Phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = - Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

Δ' > 0: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

3. Định lý Vi-ét:

Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2 thì

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

4. Các trường hợp đặc biệt của phương trình bậc hai:

- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

- Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

5. Dấu của nghiệm số: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

- Phương trình có hai nghiệm trái dấu: x1 < 0 < x2 ⇔ P < 0

- Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt: 0 < x1 < x2

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

- Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt x1 < x2 < 0

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 3 Đại số chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học

+ Quy tắc hình bình hành:

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Cho hình bình hành ABCD, ta có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

(Tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó.)

+ Tính chất của phép cộng các vectơ

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Với ba vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất tùy ý ta có

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất (tính chất giao hoán)

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất (tính chất kết hợp)

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất (tính chất của vectơ - không)

+ Quy tắc ba điểm

Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta luôn có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Quy tắc trừ: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Với 4 điểm A, B, C, D bất kì, ta luôn có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Công thức trung điểm:

- Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Với mọi điểm M bất kì ta có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Công thức trọng tâm

- G là trung điểm của tam giác ABC khi và chỉ khi Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Với mọi điểm M bất kì ta có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Tính chất tích của vectơ với một số

Với hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất bất kì, với mọi số h và k, ta có

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất cùng phương là có một số k để Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất không cùng phương. Khi đó mọi vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất, nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Hệ trục tọa độ

- Hai vectơ bằng nhau:

Nếu Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (x; y) và Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (x'; y') thì Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Tọa độ của vectơ

Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) thì ta có Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (xB - xA; yB - yA)

- Cho Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (u1; u2) và Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (v1; v2). Khi đó

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB) và I(xI; yI) là trung điểm của AB

Khi đó ta có Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Tọa độ trọng tâm của tam giác

Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Khi đó tọa độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác ABC là:

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Tải xuống

Xem thêm tổng hợp công thức các môn học lớp 10 hay, chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.