Công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác lớp 10 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác từ đó học tốt môn Toán.
Công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác lớp 10 (hay, chi tiết)
1. Công thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(xA; yA), B(xB; yB) và C(xC; yC) không thẳng hàng.
+ Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là .
+ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là .
- Chú ý:
+ Khi I là trung điểm của AB thì .
+ Khi G là trọng tâm của tam giác ABC thì .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(–1; 0) và B(4; 7), C(–2; –5).
a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MG.
Hướng dẫn giải:
a) Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là .
b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là .
c) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MG là .
Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểmM(2; 0) và N(1; –3), P(0; 4) không thẳng hàng. Tìm tọa độ trung điểm H của đoạn thẳng MG, biết G là trọng tâm của tam giác MNP.
Hướng dẫn giải:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là .
Tọa độ trung điểm H của đoạn thẳng MG là .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(1; –12) và N(4; 1), P(15; –2). Tìm tọa độ trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP, MP và tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP.
Bài 2. Cho tam giác ABC có tọa độ các điểm A(6; 5), B(–2;0), C(3; –4). Gọi I, K, H lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, AC, BC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác IHK.
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho D(2;5), E(–7; –8) và F(0; –1) không thẳng hàng và điểm G(3 – a; 7 + b) là trọng tâm của tam giác DEF. Tìm a và b.
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(3; –2) và N(0; 1), P(x; y). Biết là trọng tâm tam giác MNP, tìm tọa độ điểm P.
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho C(15; –2) và D(x; y). Tìm tọa độ điểm D biết I(7; 18) là trung điểm của đoạn thẳng CD.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Công thức liên quan đến tọa độ về điều kiện để hai vectơ vuông góc, cùng phương
Công thức tính độ dài của vectơ thông qua tọa độ của vectơ đó
Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ thông qua tọa độ của vectơ đó
Liên hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6