Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết



1. Định nghĩa

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Tam giác ABC đều có AB = AC = BC.

2. Tính chất

• Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.

Tam giác ABC đều Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Nếu Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết thì tam giác ABC đều

• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.

Tam giác ABC cân tại A. Nếu ta có Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết hoặc Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết hoặc Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết thì tam giác ABC đều.

• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

3. Dấu hiệu nhận biết

• Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều

• Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều

• Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều

• Tam giác có hai góc bằng 600 là tam giác đều

4. Chu vi tam giác đều

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết       Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài ba cạnh của tam giác đó.

5. Diện tích tam giác đều

Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Diện tích tam giác ABC là: Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiếtTam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết . Chứng minh tam giác ABC đều?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có:

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Vậy tam giác ABC đều.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6cm. Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC, BC.

a. Chứng minh các tam giác AMN, BMP, CNP, MNP đều.

b. Tính diện tích các tam giác ABC, AMN, BMP, CNP, MNP

Hướng dẫn:

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

a. Vì tam giác ABC đều nên Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên:

AM = MB = AN = NC = BP = PC

Xét tam giác AMN có:

AM = AN

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Suy ra, tam giác AMN đều.

Tương tự, ta chứng minh được các tam giác BMP, CNP đều.

Vì ba tam giác AMN, BMP, CNP đều nên MN = MP = PN

Suy ra, tam giác MNP đều.

b. Vì tam giác ABC đều nên Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Theo giả thiết ta có BC = 6cm, BM = 3cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông CMB ta có:

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Khi đó, diện tích tam giác ABC là: Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.