Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết
1. Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tam giác ABC đều có AB = AC = BC.
2. Tính chất
• Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
Tam giác ABC đều
• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Nếu thì tam giác ABC đều
• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
Tam giác ABC cân tại A. Nếu ta có hoặc hoặc thì tam giác ABC đều.
• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.
3. Dấu hiệu nhận biết
• Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều
• Tam giác có hai góc bằng 600 là tam giác đều
4. Chu vi tam giác đều
Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài ba cạnh của tam giác đó.
5. Diện tích tam giác đều
Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC
Diện tích tam giác ABC là:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có và . Chứng minh tam giác ABC đều?
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC có:
Vậy tam giác ABC đều.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6cm. Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC, BC.
a. Chứng minh các tam giác AMN, BMP, CNP, MNP đều.
b. Tính diện tích các tam giác ABC, AMN, BMP, CNP, MNP
Hướng dẫn:
a. Vì tam giác ABC đều nên
Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên:
AM = MB = AN = NC = BP = PC
Xét tam giác AMN có:
AM = AN
Suy ra, tam giác AMN đều.
Tương tự, ta chứng minh được các tam giác BMP, CNP đều.
Vì ba tam giác AMN, BMP, CNP đều nên MN = MP = PN
Suy ra, tam giác MNP đều.
b. Vì tam giác ABC đều nên
Theo giả thiết ta có BC = 6cm, BM = 3cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông CMB ta có:
Khi đó, diện tích tam giác ABC là:
Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:
- Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết
- Trọng tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trọng tâm tam giác chi tiết
- Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trực tâm tam giác chi tiết
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết
- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6