Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết

1. Định nghĩa

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ( góc 90⁰)

Tam giác ABC vuông tại A:

Cạnh BC đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền.

Hai cạnh AB và AC kề với góc vuông gọi là cạnh bên ( hay còn gọi là cạnh góc vuông)

2. Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông tại A

3. Đường trung tuyến

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Tam giác ABC vuông tại A

AM là đường tuyến của tam giác ABC

4. Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

• Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông

• Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông

• Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia là tam giác vuông

• Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông

• Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn là tam giác vuông

5. Diện tích

Trong tam giác vuông, nếu coi một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao. Diện tích tam giác bằng chiều dài đáy nhân với chiều cao tương ứng rồi chia 2.

Tam giác ABC vuông tại A

Diện tích tam giác ABC là:

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b. Tính độ dài đường trung tuyến AM?

c. Tính diện tích tam giác ABC?

Hướng dẫn:

a. Ta có:

Suy ra, tam giác ABC vuông tại A

b. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

c. Ta có AB là đường cao ứng với cạnh đáy AC nên:

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:

• Trọng tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trọng tâm tam giác chi tiết
• Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trực tâm tam giác chi tiết
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết
• Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết
• Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác hay, chi tiết

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.