Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác



• Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh là đường trung trực của tam giác đó.

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

( Đường thẳng a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC)

• Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

( Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn AB)

Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đều cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng ấy

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

• Tính chất:

- Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

Điểm O là giao điểm của các đường trung trực của Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

Ta có:

OA = OB = OC

- Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Khi đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

- Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

- Trong tam giác vuông, giao điểm của ba đường trung trực chính là trung điểm của cạnh huyền.

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

Tam giác ABC vuông tại B. Khi đó, giao điểm của ba đường trung trực là trung điểm E của cạnh huyền AC.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Tính độ dài khoảng cách từ E đến ba đỉnh của tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

Vì E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên ta có:

EA = EB = EC

Mà tam giác ABC vuông tại B nên E là trung điểm của AC

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta được:

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Các tam giác ABD và AEC là tam giác gì?

Hướng dẫn:

Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác

Vì DM là đường trung trực của cạnh AB nên DA = DB

Suy ra, tam giác ADB cân tại D.

Vì EN là đường trung trực của cạnh AC nên EA = EC

Suy ra, tam giác AEC cân tại E.

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.