Công thức xác định tập xác định của hàm số (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức xác định tập xác định của hàm số chương trình sách mới trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức xác định tập xác định của hàm số từ đó học tốt môn Toán.
Công thức xác định tập xác định của hàm số (hay, chi tiết)
1. Công thức
• Hàm số được cho bằng bảng: Với mọi x ∈ D, ta xác định được một và chỉ một giá trị của y tương ứng thì y là hàm số của x và tập D là tập xác định của hàm số.
• Hàm số được cho bằng công thức:
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
Một số hàm số thường gặp và tập xác định của chúng:
+ Loại 1: Hàm số là một đa thức biến x (không chứa căn thức và phân thức) thì tập xác định là D = ℝ.
Chẳng hạn, hàm số bậc nhất y = ax + b và hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) thì tập xác đinh là D = ℝ.
+ Loại 2: Hàm số là phân thức (chứa ẩn ở mẫu). Hàm số xác định khi mẫu khác 0.
Hàm số y = f(x) = hoặc y = f(x) = xác định khi và chỉ khi B(x) ≠ 0.
+ Loại 3: Hàm số chứa căn thức. Hàm số khác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0, nếu căn thức ở dưới mẫu, biểu thức trong căn phải lớn hơn không.
có nghĩa khi và chỉ khi A(x) ≥ 0.
hoặc có nghĩa khi và chỉ khi B(x) > 0.
có nghĩa khi và chỉ khi .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho bảng sau:
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
y |
1 |
4 |
9 |
16 |
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số của y với x. Tìm tập xác định của hàm số này.
Hướng dẫn giải:
Trong bảng trên, ta thấy, với mỗi giá trị của x, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị của y tương ứng, do đó, y là hàm số của x.
Tập xác định của hàm số là D = {1; 2; 3; 4}.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 5x + 1 và y = 3x2 + 3x + 2. Tìm tập xác định của các hàm số đó.
Hướng dẫn giải:
Hàm số y = 5x + 1 là hàm số bậc nhất nên tập xác định của nó là D1 = ℝ.
Hàm số y = 3x2 + 3x + 2 là hàm số bậc hai nên tập xác định của nó là D2 = ℝ.
Ví dụ 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = ;
b) ;
c) .
Hướng dẫn giải:
a) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 2x + 3 ≥ 0 ⇔ .
Vậy tập xác định của hàm số y = là D = [).
b) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 10x – 7 ≠ 0 ⇔ x ≠ .
Vậy tập xác định của hàm số là D = R\{}.
c) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 5 – 2x > 0 ⇔ x < .
Vậy tập xác định của hàm số y = là D = .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho bảng sau:
x |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
– 4 |
– 1 |
0 |
– 1 |
– 4 |
– 9 |
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số của y với x. Tìm tập xác định của hàm số này.
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau đây:
a) y = 5x2 – 2x + 10;
b) y = 2x + 3.
Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau đây:
a) y = ;
b) y = .
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau đây:
a) ;
b) y = .
Bài 5. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) ;
b) ;
c) .
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6