Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn lớp 10 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn lớp 10 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn từ đó học tốt môn Toán.
Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn lớp 10 (hay, chi tiết)
1. Công thức
- Cho phương trình đường tròn (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2.
⇒ Tâm I(a; b) và bán kính .
- Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của một đường tròn (C) (a2 + b2 – c > 0).
⇒ Tâm I(a; b) và bán kính .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Hãy cho biết các phương trình sau có phải phương trình của đường tròn không? Nếu có hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0.
b) x2 + y2 + 4x – y + 20 = 0.
c) x2 + y2 + 2x + 10y + 3 = 0.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: a = 1, b = 2, c = – 4.
Xét a2 + b2 – c = 12 + 22 + 4 = 9 > 0 nên phương trình đã cho là phương trình đường tròn có:
+ Tâm I(1; 2).
+ Bán kính .
b) Ta có: a = –2, b = , c = 20.
Xét a2 + b2 – c = (–2)2 + – 20 = < 0 nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.
c) Ta có: a = –1, b = –5, c = 3.
Xét a2 + b2 – c = (–1)2 + (–5)2 – 3 = 23 > 0 nên phương trình đã cho là phương trình đường tròn có:
+ Tâm I(–1; –5).
+ Bán kính .
Ví dụ 2. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) (C): (x + 4)2 + (y – 3)2 = 4.
b) (C): x2 + (y – 1)2 = 2.
c) (C): x2 + y2 = 9.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có a = – 4, b = 3, R2 = 4.
⇒ Tâm I(–4; 3) và bán kính .
b) Ta có a = 0, b = –1, R2 = 2.
⇒ Tâm I(0; –1) và bán kính .
c) Ta có a = 0, b = 0, R2 = 9.
⇒ Tâm I(0; 0) và bán kính .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + (y + 2)2 = 3.
Bài 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y 2 = 25.
Bài 3. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y2 + x – 2y – = 0.
Bài 4. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 6y + 10 = 0.
Bài 5. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y2 – x – y – = 0.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6