Công thức giải nhanh Hình học lớp 10 chi tiết nhất



Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 10 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Hình học lớp 10 học kì 1 & học kì 2 chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 10 hơn.

Tải xuống

Mục lục công thức Hình học lớp 10

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học

+ Quy tắc hình bình hành:

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Cho hình bình hành ABCD, ta có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

(Tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó.)

+ Tính chất của phép cộng các vectơ

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Với ba vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất tùy ý ta có

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất (tính chất giao hoán)

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất (tính chất kết hợp)

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất (tính chất của vectơ - không)

+ Quy tắc ba điểm

Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta luôn có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Quy tắc trừ: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Với 4 điểm A, B, C, D bất kì, ta luôn có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Công thức trung điểm:

- Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Với mọi điểm M bất kì ta có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Công thức trọng tâm

- G là trung điểm của tam giác ABC khi và chỉ khi Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Với mọi điểm M bất kì ta có: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Tính chất tích của vectơ với một số

Với hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất bất kì, với mọi số h và k, ta có

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất cùng phương là có một số k để Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất không cùng phương. Khi đó mọi vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất, nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

+ Hệ trục tọa độ

- Hai vectơ bằng nhau:

Nếu Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (x; y) và Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (x'; y') thì Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Tọa độ của vectơ

Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) thì ta có Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (xB - xA; yB - yA)

- Cho Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (u1; u2) và Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất = (v1; v2). Khi đó

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB) và I(xI; yI) là trung điểm của AB

Khi đó ta có Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

- Tọa độ trọng tâm của tam giác

Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Khi đó tọa độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác ABC là:

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 1 Hình học chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học

1. Tích vô hướng của hai vectơ

- Cho hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất đều khác vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất. Tích vô hướng của hai vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất là một số, kí hiệu là Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Tính chất của tích vô hướng

Với ba vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất bất kì và mọi số k ta có:

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất (tính chất giao hoán)

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất (tính chất phân phối)

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Hai vectơ vuông góc: Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất a1b1 + a2b2 = 0

+ Độ dài của vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Góc giữa hai vectơ

Cho Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất đều khác vectơ Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất thì ta có:

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB):

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

2. Các hệ thức lượng trong tam giác

+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

BC2 = AB2 + AC (định lý Py-ta-go)

AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC

AH2 = BH.CH

AH.BC = AB.AC

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Định lý côsin

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c thì

a2 = b2 + c2 - 2bc cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab cosC

Hệ quả định lý côsin

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Công thức độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó ta có

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Định lý sin

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

3. Công thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

ha; hb; hc lần lượt là độ dài đường cao kẻ từ A, B và C của tam giác ABC.

R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p = Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất là nửa chu vi của tam giác ABC. Khi đó ta có

Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

+ Đặc biệt

Tam giác vuông: S = Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhấtx tích hai cạnh góc vuông

Tam giác đều cạnh a: S = Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Hình vuông cạnh a: S = a2

Hình chữ nhật: S = dài x rộng

Hình bình hành ABCD: S = đáy x chiều cao hoặc S = AB.AD.sinA

Hình thoi ABCD: S = đáy x chiều cao

S = AB.AD.sinA

S = Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhấtx tích hai đường chéo

Hình tròn: S = πR2 (R là bán kính)

Tải xuống

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.