Công thức về tổng và hiệu hai vectơ lớp 10 đầy đủ
Công thức về tổng và hiệu hai vectơ lớp 10 đầy đủ
Với loạt bài Công thức về tổng và hiệu hai vectơ Toán lớp 10 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 10.
Bài viết Công thức về tổng và hiệu hai vectơ gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ Toán 10.
A. Lí thuyết tóm tắt.
- Định nghĩa tổng của hai vectơ: Có Khi đó: là tổng của hai vectơ
- Vectơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ . Kí hiệu là . Vectơ đối của vectơ
- Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ tùy ý. Ta có:
- Tính chất của phép cộng :
+) ( giao hoán )
+) ( kết hợp )
+)
- Quy tắc ba điểm: Với A, B, C tùy ý
(đối với tổng)
(đối với hiệu)
B. Các công thức.
- Vectơ đối: và ngược hướng với
- Hiệu hai vectơ:
- Độ dài vectơ tổng, hiệu:
- Tính chất phép cộng:
- Quy tắc ba điểm: A, B, C tùy ý.
- Chú ý:
C. Bài tập minh họa.
Bài 1: Cho hình tam giác ABC. Biết AC = a. Tính độ dài vectơ
Giải:
Áp dụng quy tắc ba điểm với A, B, C ta có:
=>
Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính độ dài vectơ
Giải:
Ta có: (1)
Áp dụng tính chất phép cộng vectơ ta có:
(1) =
Áp dụng quy tắc ba điểm với A, B, C có:
Áp dụng quy tắc ba điểm với A, C, D có:
Bài 3: Cho ba điểm M, N, E tùy ý. Biết khoảng cách giữa E và N là 6a. Tính độ dài các vectơ
Giải:
Áp dụng quy tắc ba điểm về hiệu cho ba điểm M, N, E ta có:
=>
Ta có:
=>
D. Bài tập tự luyện.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 2a, AD = a. Tính độ dài vectơ
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AC = 2a và AH = a . Tính độ dài các vectơ
Bài 3: Cho A, B, C, D, E, F tùy ý. Tính tổng:
Bài 4: Cho tam giác MNQ biết MQ = 3a. Tính độ dài vectơ
Bài 5: Cho F, E, N, M, I tùy ý. Chứng minh đẳng thức:
Xem thêm các Công thức Toán lớp 10 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12