Công thức về tổng và hiệu hai vectơ lớp 10 đầy đủ

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ lớp 10 đầy đủ

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ Toán lớp 10 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 10.

Bài viết Công thức về tổng và hiệu hai vectơ gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ Toán 10.

A. Lí thuyết tóm tắt.

- Định nghĩa tổng của hai vectơ: Có Công thức về tổng và hiệu hai vectơ Khi đó: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ là tổng của hai vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

- Vectơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ . Kí hiệu là Công thức về tổng và hiệu hai vectơ. Vectơ đối của vectơ  Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

- Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ tùy ý. Ta có: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

- Tính chất của phép cộng : 

+) Công thức về tổng và hiệu hai vectơ( giao hoán )

+) Công thức về tổng và hiệu hai vectơ( kết hợp )

+) Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

- Quy tắc ba điểm: Với A, B, C tùy ý 

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ(đối với tổng) 

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ(đối với hiệu) 

B. Các công thức. 

- Vectơ đối: Công thức về tổng và hiệu hai vectơvà Công thức về tổng và hiệu hai vectơ ngược hướng với Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

- Hiệu hai vectơ: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

- Độ dài vectơ tổng, hiệu: 

 Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

- Tính chất phép cộng: 

 Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

- Quy tắc ba điểm: A, B, C tùy ý. 

 Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

- Chú ý: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

                   Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

C. Bài tập minh họa. 

Bài 1: Cho hình tam giác ABC. Biết AC = a. Tính độ dài vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Giải: 

Áp dụng quy tắc ba điểm với A, B, C ta có: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

=> Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính độ dài vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Giải: 

Ta có: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ(1)

Áp dụng tính chất phép cộng vectơ ta có: 

(1) = Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

Áp dụng quy tắc ba điểm với A, B, C có: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

 Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Áp dụng quy tắc ba điểm với A, C, D có: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

 Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Bài 3: Cho ba điểm M, N, E tùy ý. Biết khoảng cách giữa E và N là 6a. Tính độ dài các vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Giải: 

Áp dụng quy tắc ba điểm về hiệu cho ba điểm M, N, E ta có: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

=> Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

Ta có: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ 

 => Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

D. Bài tập tự luyện. 

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 2a, AD = a. Tính độ dài vectơ  Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AC = 2a và AH = a . Tính độ dài các vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Bài 3: Cho A, B, C, D, E, F tùy ý. Tính tổng: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Bài 4: Cho tam giác MNQ biết MQ = 3a. Tính độ dài vectơ Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Bài 5: Cho F, E, N, M, I tùy ý. Chứng minh đẳng thức: Công thức về tổng và hiệu hai vectơ

Xem thêm các Công thức Toán lớp 10 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên