Cách vẽ đồ thị Parabol hay nhất
Cách vẽ đồ thị Parabol hay nhất
Với loạt bài Cách vẽ đồ thị Parabol Toán lớp 10 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 10.
Bài viết Cách vẽ đồ thị Parabol gồm 4 phần: Lí thuyết tổng hợp, Công thức, Ví dụ minh họa và Bài tập tự luyện có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Cách vẽ đồ thị Parabol Toán 10.
I. Lí thuyết tổng hợp.
- Tập xác định của phương trình Parabol: D = R
- Trục đối xứng của Parabol: là đường thẳng đi qua đỉnh của Parabol và song song với trục Oy có phương trình
- Đồ thị Parabol có hai dạng:
+) Dạng 1: a > 0 (bề lõm của đồ thị hướng lên trên)
Hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
+) Dạng 2: a < 0 (bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới)
Hàm số y = ax2 + bx + c nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
II. Các công thức.
Cách vẽ đồ thị Parabol: y = ax2 + bx + c
Bước 1: Vẽ trục đối xứng có phương trình .
Bước 2: Xác định tọa độ đỉnh :
Bước 3: Xác định thêm 1 số điểm (tối thiểu 1 điểm) như giao điểm với trục tung M (0; c) (nếu có), trục hoành (nếu có) hoặc các điểm tùy ý. Sau đó lấy điểm đối xứng với các điểm điểm đó qua trục đối xứng.
Bước 4: Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm lại theo dạng hình Parabol.
Lưu ý: a > 0 và a < 0 cho ra hai dạng đồ thị Parabol khác nhau.
III. Ví dụ minh họa.
Bài 1: Vẽ đồ thị Parabol: y = x2 - 4x + 5 .
Lời giải:
- Tập xác định: D = R
- Ta có trục đối xứng của đồ thị:
- Xét Δ = (-4)2 - 4.1.5 = -4 => Tọa độ đỉnh I của Parabol:
=> I (2; 1)
- Giao điểm của Parabol với trục tung: A (0; 5). Lấy thêm điểm A’(4; 5) đối xứng với A qua trục đối xứng.
- Có a = 1 > 0 , trục đối xứng x = 2 và các điểm I (2; 1), A (0; 5), A’(4; 5) ta vẽ được đồ thị:
Bài 2: Vẽ đồ thị Parabol: y = -x2 - 3x + 4 .
Lời giải:
- Tập xác định: D = R
- Ta có trục đối xứng của đồ thị:
- Xét Δ = (-3)2 - 4.(-1).4 = 25 => Tọa độ đỉnh I của Parabol:
- Giao điểm của Parabol với trục tung: B (0; 4). Lấy thêm điểm B’(-3; 4) đối xứng với B qua trục đối xứng.
- Có a = -1 < 0 , trục đối xứng và các điểm , B (0; 4), B’(-3; 4) ta vẽ được đồ thị:
Bài 3: Vẽ đồ thị Parabol: y = x2 - 4x + 4. Xét tính đồng biến, nghịch biến của nó trên tập xác định.
Lời giải:
- Tập xác định: D = R
- Ta có trục đối xứng của đồ thị:
- Xét Δ = (-4)2 - 4.1.4 = 0 => Tọa độ đỉnh I của Parabol:
=> I (2; 0)
- Giao điểm của Parabol với trục tung: C(0; 4). Lấy thêm điểm C’(4; 4) đối xứng với C qua trục đối xứng.
- Có a = 1 > 0 , trục đối xứng x = 2 và các điểm I (2; 0) , C (0; 4), C’(4; 4) ta vẽ được đồ thị:
- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy, hàm số y = x2 - 4x + 4 đồng biến trên khoảng (2;+∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞;2).
IV. Bài tập tự luyện.
Bài 1: Vẽ đồ thị Parabol: y = 2x2 - 7x + 4. Và xét tính đồng biến, nghịch biến của nó trên tập xác định.
Bài 2: Vẽ đồ thị Parabol: y = -3x2 - 5x + 3. Và xét tính đồng biến, nghịch biến của nó trên tập xác định.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 10 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12