Công thức cơ bản về vectơ lớp 10 đầy đủ

Công thức cơ bản về vectơ lớp 10 đầy đủ

Công thức cơ bản về vectơ Toán lớp 10 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 10.

Bài viết Công thức cơ bản về vectơ gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức cơ bản về vectơ Toán 10.

A. Lí thuyết tóm tắt. 

- Định nghĩa vectơ: Vectơ là đoạn thẳng có hướng, điểm đầu và điểm cuối được định rõ.  

- Kí hiệu: vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là Công thức cơ bản về vectơ hoặc còn được kí hiệu là Công thức cơ bản về vectơ 

- Vectơ - không là một vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối. Kí hiệu là Công thức cơ bản về vectơ

- Các khái niệm liên quan đến vectơ:

+) Giá của vectơ: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ

+) Độ dài vectơ: là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Độ dài của vectơ Công thức cơ bản về vectơ kí hiệu là Công thức cơ bản về vectơ

+) Hai vectơ cùng phương: là hai vec tơ có giá song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngước hướng. 

+) Hai vectơ bằng nhau: là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài.

- Chú ý: 

+ Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ. 

+ Mọi vectơ Công thức cơ bản về vectơ đều bằng nhau và có độ dài bằng 0.

B. Các công thức. 

- Độ dài vectơ: Công thức cơ bản về vectơ

- Hai vectơ Công thức cơ bản về vectơcùng phương  AB // CD hoặc A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.

- Hai vectơ bằng nhau:Công thức cơ bản về vectơ cùng hướng.

                    Công thức cơ bản về vectơ 

C. Bài tập minh họa. 

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Biết AB = 2a, AD = a. Chứng minh rằng Công thức cơ bản về vectơ. Tính độ dài Công thức cơ bản về vectơ 

Công thức cơ bản về vectơ

Giải: 

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: AB // CD.

=> Công thức cơ bản về vectơ cùng hướng. (1)

Vì ABCD là hình bình hành nên ta lại có: AB = CD . 

=> Công thức cơ bản về vectơ

Từ (1) và (2) => Công thức cơ bản về vectơ 

 Công thức cơ bản về vectơ

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Biết AB = 4a, AD = 2a. Kẻ OH vuông góc với AB tại H. Tính độ dài các vectơ Công thức cơ bản về vectơ .  

Công thức cơ bản về vectơ

Giải: 

Xét tam giác ABC vuông tại B. 

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

AC2 = AB2 + BC2

=> AC= (4a)2 + (2a)2 = 20a2 

=> AC = Công thức cơ bản về vectơ 

Công thức cơ bản về vectơ 

Xét tam giác AOB cân tại O có OH là đường cao => OH cũng là đường trung tuyến

Công thức cơ bản về vectơ 

Xét tam giác AOH vuông tại H. 

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

OA2 = AH2 + OH2

=> OH= OA- AH2 

=> OH= (√5a)2 - (2a)2 = a2

=> Công thức cơ bản về vectơ

D. Bài tập tự luyện. 

Bài 1: Cho đoạn thẳng MP có độ dài là a. N là trung điểm của MP. Tính độ dài các vectơ Công thức cơ bản về vectơ

Bài 2: Cho hình thoi ABCD tâm O. Biết đường chéo AC = 2a, BD = a. Chứng minh Công thức cơ bản về vectơ và tính độ dài vectơ Công thức cơ bản về vectơ.

Công thức cơ bản về vectơ

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có Công thức cơ bản về vectơ và BC = 5a. Tính độ dài vectơ Công thức cơ bản về vectơ 

Công thức cơ bản về vectơ

Xem thêm các Công thức Toán lớp 10 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên