Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành lớp 10 đầy đủ

Siêu sale 5-5 Shopee

Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành lớp 10 đầy đủ

Với loạt bài Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành Toán lớp 10 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 10.

Bài viết Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành Toán 10.

A. Lí thuyết tóm tắt.

- Quy tắc trung điểm: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có:

Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành ( M tùy ý )

- Quy tắc trọng tâm: Với G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có:

( M tùy ý )

Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

- Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

B. Các công thức.

- Quy tắc trung điểm: I là trung điểm của AB

Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

- Quy tắc trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC

Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành ( M tùy ý )

Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

- Quy tắc hình hình hành: Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành ( ABCD là hình bình hành )

C. Bài tập minh họa.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Có đường cao AH, G là trọng tâm của tam giác ABC, biết AB = AC = a. Tính độ dài vectơ Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

Giải:

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta áp dụng quy tắc trọng tâm có:

Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến.

=> H là trung điểm của BC.

Áp dụng quy tắc trung điểm cho đoạn BC ta có:

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Biết AC = 2a. Tính độ dài vectơ Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên ta áp dụng quy tắc hình bình hành có:

Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

Bài 3. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Có E là trung điểm của AB, F là trọng tâm của tam giác ABC, điểm M nằm ngoài AB và khác C.Biết ME = a và MF = 2a.Tính độ dài các vectơ sau: Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

Giải:

Vì E là trung điểm của AB nên ta áp dụng quy tắc trung điểm có:

Vì F là trọng tâm của tam giác ABC nên ta áp dụng quy tắc trọng tâm có:

D. Bài tập tự luyện.

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính độ dài các vectơ Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành và

Bài 2: Cho tam giác đều MNE . Biết G là trọng tâm của tam giác MNE, điểm A tùy ý nằm ngoài tam giác MNE và AG = 2a. Tính độ dài các vectơ và Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Biết OA = a. Chứng minh rằng Quy tắc trung điểm vecto, trọng tâm, quy tắc hình bình hành

Xem thêm các Công thức Toán lớp 10 quan trọng hay khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official