Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}={60}^0,\widehat{C}={45}^0,$ AC = 10. Tính a, R, S, r.

Lời giải:

Xét ΔABC, có:

Ta có: 

$\widehat{A}={180}^0-\widehat{B}-\widehat{C}=$180⁰ – 60⁰ –  45⁰ = 75⁰

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$ (định lí sin)

Diện tích tam giác ABC là:

$S=\frac{1}{2}.b.a.\sin C=\frac{1}{2}\mathrm{.10.11},15.\sin {45}^0$ ≈ 39,42 (đvdt)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}=\frac{20}{\sqrt{3}} \\ \Rightarrow c=\frac{20}{\sqrt{3}}\sin C=\frac{20}{\sqrt{3}}.\sin {45}^0=\frac{10\sqrt{6}}{3} \end{gathered}$$

Ta có:

Vậy a = 11,15; $R=\frac{10}{\sqrt{3}},c=\frac{10\sqrt{6}}{3},$ r = 2,69.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}={135}^0$. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a) M = sin45⁰.cos45⁰ + sin30⁰; b) $\text{}N=\sin {60}^0.cos{30}^0+\frac{1}{2}\sin {45}^0.cos{45}^0$; ....

• Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) $cos\widehat{AMB}+cos\widehat{AMC}=0;$ ....

• Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) Nếu góc A nhọn thì b² + c² > a²; ....

• Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34°E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B. ....

• Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 3:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 3

  Xem chi tiết

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 3

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

• Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

• Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

• Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

• Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---