Giải Toán 10 trang 66 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 66 Tập 1 trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 66.

Giải Toán 10 trang 66 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$. Hãy tìm số đo các góc giữa $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$.

Lời giải:

Số đo góc giữa $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$ là góc CBD bằng 30°.

Xét tam giác BCD, có:

$$\begin{gathered} \widehat{BCA}=\widehat{CBD}+\widehat{CDB} \\ \iff \widehat{CDB}=\widehat{BCA}-\widehat{CBD}={80}^0-{30}^0={50}^0 \end{gathered}$$

Suy ra số đo góc giữa $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$ là góc CDB bằng 50°.

Vậy số đo góc giữa $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$ bằng 30°, số đo góc giữa $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$ là góc CDB bằng 50°.

Câu hỏi trang 66 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0°, bằng 180°.

Lời giải:

Góc giữa hai vectơ bằng 0° khi hai vectơ cùng hướng.

Góc giữa hai vectơ bằng 180° khi hai vectơ ngược hướng (hoặc đối nhau).

Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right).$

Lời giải:

Lấy điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành, khi đó: $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}.$

Vì tam giác ABC đều nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}={60}^0$

$\Rightarrow \widehat{DAC}=\widehat{ACB}={60}^0$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \widehat{BAD}={120}^0$

Ta có:

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}\right)=\widehat{BAD}={120}^0$.

Vậy $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={120}^0$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 67
• Giải Toán 10 trang 68
• Giải Toán 10 trang 70

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài tập cuối chương IV

• Bài 12: Số gần đúng và sai số

• Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

• Bài tập cuối chương V

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---