Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 70.
Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 Kết nối tri thức
Luyện tập 4 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng và
b) Tìm tọa độ của H.
c) Giải tam giác ABC.
Lời giải:
a) Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH ⊥ BC
và BH ⊥ AC
b) Gọi tọa độ điểm H(x;y), ta có:
Thay y = 2 vào biểu thức 9x + 6y – 66 = 0 ta được:
9x + 6.2 – 66 = 0
⇔ 9x = 54
⇔ x = 6
⇒ H(6; 2)
Vậy H(6;2).
c) Ta có:
Ta lại có:
Ta có:
Vậy
Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1: Một lực không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng đều từ A đến B. Lực được phân tích thành hai lực thành phần và
a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực (đã được đề cập ở trên) bằng tổng của các công sinh bởi các lực và
b) Giả sử các lực thành phần và tương ứng cùng phương, vuông góc với phương chuyển động của vật. Hãy tìm mối quan hệ giữa các công sinh bởi lực và lực
Lời giải:
a) Một lực tác động lên một vật làm vật dịch chuyển tính tiến theo một vecto độ rời .
Ta có: công sinh bởi lực là
Mặt khác
Công sinh bởi lực là:
Công sinh bởi lực là:
Do đó
b) Ta có:
Mặt khác
Ta lại có:
Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto và trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của để:
a)
b)
Lời giải:
a) Ta có:
Để thì
Suy ra là hai vecto cùng hướng.
b) Ta có:
Để thì
Suy ra là hai vecto ngược hướng.
Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính theo t.
b) Tính t để
Lời giải:
a) Ta có: .
b) Để thì
Vậy với t = -1 hoặc t = - 2 thì
Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Lời giải:
a) Ta có:
Theo định lí cosin, ta có:
Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
.
Vậy
b) Gọi trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ là H(x;y)
Khi đó, ta có:
Vì AH ⊥ BC ⇒ = 0 ⇔ (x + 4).0 + (y – 1).(–6) = 0 ⇔ y = 1
Vì BH ⊥ AC ⇒ = 0 ⇔ (x – 2).6 + (y – 4).(–3) = 0
⇔ (x – 2).2 + (y – 4).(–1) = 0
⇔ 2x – y = 0
Mà y = 1 ⇒ 2x – 1 = 0
Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có:
Lời giải:
Ta có:
Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.
Lời giải:
Ta có: (tính chất trọng tâm tam giác)
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT