Giải Toán 12 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 47 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 47.

Giải Toán 12 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Hoạt động khám phá 4 trang 47 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 2; 1) và B(4; 5; 3).

a) Tìm một vectơ chỉ phương của d.

b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của d.

Lời giải:

a) Ta có $\vec{A B} = (2; 3; 2)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

b) Đường thẳng d đi qua điểm A(2; 2; 1) và nhận $\vec{A B} = (2; 3; 2)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và phương trình chính tắc là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{- 2}$

Thực hành 5 trang 47 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng MN, biết M(2; 0; −1) và N(4; 3; 1).

Quảng cáo

Lời giải:

Đường thẳng MN đi qua M và có $\vec{M N} = (2; 3; 2)$ là một vectơ chỉ phương có phương trình tham số là $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ và phương trình chính tắc là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{2}$

Vận dụng 1 trang 47 Toán 12 Tập 2: Một mô hình cầu treo được thiết kế trong không gian Oxyz như Hình 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn làn đường đi qua hai điểm M(4; 3; 20) và N(4; 1000; 20).

Vận dụng 1 trang 47 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Đường thẳng d đi qua M(4; 3; 20) và nhận $\vec{a} = \frac{1}{997} \vec{M N} = \frac{1}{997} (0; 997; 0) = (0; 1; 0)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = 3 + t \\ z = 20 \end{cases}$