Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 56.
Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 10 trang 56 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
a) d:{x=11+3ty=−11+tz=−21−2t và (P): 6x + 2y – 4z + 7 = 0;
b) d:x−32=y+44=z−52 và (P): 2x + 2y – 4z + 1 = 0;
c) d:x+34=y+54=z+112 và (P): 2y – 4z + 7 = 0.
Lời giải:
a) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là →a=(3;1;−2)
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là →n=(6;2;−4)
Khi đó sin(d,(P))=|3.6+1.2+(−2).(−4)|√32+12+(−2)2.√62+22+(−4)2=2828=1
Suy ra (d, (P)) = 90°.
b) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là →a=(2;4;2)
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là →n=(2;2;−4)
Khi đó sin(d,(P))=|2.2+4.2+2.(−4)|√22+42+22.√22+22+(−4)2=424=16
Suy ra (d, (P)) ≈ 9,59°.
c) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là →a=(4;4;2)
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là →n=(0;2;−4)
Khi đó sin(d,(P))=|4.0+4.2+2.(−4)|√42+42+22.√22+(−4)2=0
Suy ra (d, (P)) = 0°.
Vận dụng 6 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trên một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ Oxyz. Tính góc giữa tia sáng có phương trình d:{x=2y=1+tz=1+t và mặt sàn sân khấu có phương trình z = 0.
Lời giải:
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là →a=(0;1;1)
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là →n=(0;0;1)
sin(d,(P))=|0.0+1.0+1.1|√12+12.√12=1√2
Suy ra (d, (P)) = 45°.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác:
- Giải Toán 12 trang 44
- Giải Toán 12 trang 46
- Giải Toán 12 trang 47
- Giải Toán 12 trang 49
- Giải Toán 12 trang 52
- Giải Toán 12 trang 53
- Giải Toán 12 trang 55
- Giải Toán 12 trang 59
- Giải Toán 12 trang 60
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST