Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vecto (cực hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vecto với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về Quy tắc hình bình hành của vecto.

Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vecto (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc hình bình hành và các tính chất của hình hình hành đã học ở lớp 8 để giải bài tập.

Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có Quy tắc này cũng đúng nếu ta xuất từ các đỉnh khác của hình bình hành.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tính các vecto sau

Hướng dẫn giải:

a, theo quy tắc hình bình hành

b, Vì AB // CD nên ta có

Do đó:

c,

= (sử dụng tính chất giao hoán)

= (quy tắc ba điểm)

d,

Vì ABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC

Suy ra AO = OC

Ta có: (tính chất giao hoán)

= (quy tắc ba điểm)

Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4a và AD = 3a. Tính độ dài

Hướng dẫn giải:

ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD cũng là hình bình hành, nên ta áp dụng quy tắc hình bình hành ta được:

Suy ra = AC

Ta lại có: AC =

Vậy = 5a.

Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD tâm I. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hướng dẫn giải:

+ Ta có I là tâm của hình bình hành ABCD nên I là trung điểm của AC

Do đó đúng

+ Do ABCD là hình bình hành đúng

+ AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành nên chúng cắt nhau, do đó hai vecto và không cùng phương nên vecto không thể bằng vecto (nhớ lại khái niệm hai vecto bằng nhau là cùng hướng và có độ dài bằng nhau) C sai

+ Ta có: theo quy tắc hình bình hành D đúng

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H lên AB và AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 5: Cho hình bình hành ABCD với E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Hướng dẫn giải:

+ Ta có: ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta được: (1) A đúng

+ Lại có: ABCD là hình bình hành

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

• Hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng hay, chi tiết
• Bài tập về tổng của hai vecto (cực hay, chi tiết)
• Bài tập về hiệu của hai vecto (cực hay, chi tiết)
• Bài tập về Quy tắc trung điểm của vecto (cực hay, chi tiết)
• Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto (cực hay, chi tiết)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---