Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm.

Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm lớp 11 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Ta có thể áp dụng các quy tắc về giới hạn tới vô cực         

$\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$		Dấu của g(x)	$\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$
L	±∞	Tùy ý	0
L > 0	0	+	+∞
	0	−	−∞
L < 0	0	+	−∞
	0	−	+∞

$\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$	$\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)$	$\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)g\left(x\right)$
L > 0	+∞	+∞
	−∞	−∞
L < 0	+∞	−∞
	−∞	+∞

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1.

Tính giới hạn $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{3}{x-3}$

Hướng dẫn giải:

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Giới hạn $\underset{x\to 4^{-}}{\lim }\frac{7}{x-4}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Bài 2. Giới hạn $\underset{x\to 4}{\lim }\frac{3}{\sqrt{x-4}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Bài 3. Giới hạn $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{x-2}{x-3}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Bài 4. Tính giới hạn $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{2x-1}{{\left(x-3\right)}^2}$, ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Bài 5. Giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+x}{{\left(x+1\right)}^3}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Bài 6. Tính giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\right)$, ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Bài 7. Giới hạn  bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Bài 8. Giới hạn bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Bài 9. Tính giới hạn , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. −1.

Bài 10. Giới hạn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x^2-6x+9}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 11 hay, chi tiết khác:

• Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm

• Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng

• Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục

• Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm

• Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng

---