Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc.

Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc

Bài giảng: Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1. Định nghĩa

    Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng.

2. Diện tích hình chiếu của một đa giác

    Gọi S là diện tích của đa giác H trong mặt phẳng (α) và S’ là diện tích hình chiếu của H’ của H trên mặt phẳng (β) thì S’ = S.cosφ trong đó φ là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β).

II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1. Định nghĩa

    Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°

    Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau ta kí hiệu (α) ⊥ (β).

2.Định lí

Định lí 1 (Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc)

    Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

Hệ quả 1

    Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Hệ quả 2

    Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là một điểm nằm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P).

Định lí 2

    Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.

III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG

1. Định nghĩa

Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy.

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành.

Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.

2. Nhận xét

    Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật.

IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

1. Hình chóp đều

    Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.

Nhận xét

    + Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.

    + Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với đáy các góc bằng nhau.

2. Hình chóp cụt đều

    Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy để được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó được gọi là hình chóp cụt đều.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Khoảng cách
• Lý thuyết Tổng hợp chương Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
• Lý thuyết Hàm số lượng giác
• Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản
• Lý thuyết Một số phương trình lượng giác thường gặp

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.