Lý thuyết: Hai mặt phẳng vuông góc



Lý thuyết: Hai mặt phẳng vuông góc

I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1. Định nghĩa

    Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

    Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng.

2. Diện tích hình chiếu của một đa giác

    Gọi S là diện tích của đa giác H trong mặt phẳng (α) và S’ là diện tích hình chiếu của H’ của H trên mặt phẳng (β) thì S’ = S.cosφ trong đó φ là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β).

II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1. Định nghĩa

    Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°

    Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau ta kí hiệu (α) ⊥ (β).

2.Định lí

Định lí 1 (Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc)

    Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

Hệ quả 1

    Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Hệ quả 2

    Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là một điểm nằm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P).

Định lí 2

    Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.

III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG

1. Định nghĩa

    Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy.

    Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

    Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành.

    Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

    Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.

2. Nhận xét

    Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật.

IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

1. Hình chóp đều

    Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.

Nhận xét

    + Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.

    + Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với đáy các góc bằng nhau.

2. Hình chóp cụt đều

    Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy để được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó được gọi là hình chóp cụt đều.

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Lê Thúy Hằng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tong-hop-ly-thuyet-chuong-vecto-trong-khong-gian-quan-he-vuong-goc-trong-khong-gian.jsp