Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 (hay, chi tiết)



Bài viết Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản.

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản

Bài giảng: Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Quảng cáo

1. Phương trình sin x = a (1)

- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (1) vô nghiệm

- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (1) có các nghiệm là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

+ Nếu số thực α thoả mãn điều kiện

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

- Lưu ý:

+ Phương trình sin x = sin α, với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

    x = α + k2π    k ∈ Z và x = π – α + k2π    k ∈ Z

Tổng quát: sin f(x) = sin g(x)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

+ sin x = sin β°

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

+ Các trường hợp đặc biệt:

    a = 1: Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là: x = π/2 + k2π    k ∈ Z.

    a = –1: Phương trình sin x = –1 có các nghiệm là: x = -π/2 + k2π    k ∈ Z.

    a = 0: Phương trình sin x = 0 có các nghiệm là: x = x = kπ    k ∈ Z.

2. Phương trình cos x = a (2)

- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (2) vô nghiệm

- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (2) có các nghiệm là

    x = ±α + k2π, k ∈ Z.

+ Nếu số thực α thoả mãn điều kiện:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Quảng cáo

- Lưu ý:

+ Phương trình cos x = cosα, với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

    x = ±α + k2π, k ∈ Z.

Tổng quát: cos f(x) = cos g(x) ⇔ f(x) = x = ±g(x) + k2π, k ∈ Z.

+ cos x = cos β° ⇔ x = ±β° + 360°, k ∈ Z.

+ Các trường hợp đặc biệt:

    a = 1: Phương trình cos x = 1 có các nghiệm là: x = k2π, k ∈ Z

    a = –1: Phương trình cos x = –1 có các nghiệm là: x = π + k2π, k ∈ Z

    a = 0: Phương trình cos x = 0 có các nghiệm là: x = π/2 + kπ, k ∈ Z.

3. Phương trình tan x = a (3)

- Điều kiện của phương trình là x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.

- Nghiệm của phương trình tan x = a là:

    x = arctan α + kπ, k ∈ Z.

- Lưu ý:

+ Phương trình tan x = tan α, với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

    x = α + kπ, k ∈ Z.

Tổng quát: tan f(x) = tan g(x) ⇒ f(x) = g(x) + kπ, k ∈ Z.

+ tan x = tan β° ⇔ x = β° + k180°, k ∈ Z.

4. Phương trình cot x = a (4)

- Điều kiện của phương trình là x ≠ kπ, k ∈ Z.

- Nghiệm của phương trình cot x = a là:

    x = arccot α + kπ, k ∈ Z.

Quảng cáo

- Lưu ý:

+ Phương trình cot x = cot α, với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

    x = α + kπ, k ∈ Z.

Tổng quát: cot f(x) = cot g(x) ⇒ f(x) = g(x) + kπ, k ∈ Z.

+ Phương trình cot x = cot β° có các nghiệm là x = β° + k180° , k ∈ Z.

Bài giảng: Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (Tiết 2) - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tong-hop-ly-thuyet-chuong-ham-so-luong-giac-phuong-trinh-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên