Quan hệ giữa độ và radian là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Quan hệ giữa độ và radian là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quan hệ giữa độ và radian là gì.

Quan hệ giữa độ và radian là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm quan hệ giữa độ và radian

Ta biết góc ở tâm có số đo 180° sẽ chắn cung bằng nửa đường tròn (Có độ dài bằng πR) nên số đo góc 180° = π rad.

Do đó, $1^o=\frac{\pi }{180}rad$.

2. Ví dụ minh họa về quan hệ giữa độ và radian

Ví dụ 1. Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:

a. 15°.

b. −105°.

Hướng dẫn giải

a. $15°=\frac{15.\pi }{180}=\frac{\pi }{12}\approx \mathrm{0,262}$ rad.

b. $-105°=\frac{-105.\pi }{180}=\frac{-7\pi }{12}\approx -\mathrm{1,833}$ rad.

Ví dụ 2. Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:

a. $\frac{4\pi }{15}$.

b. $\frac{-19\pi }{8}$.

Hướng dẫn giải

a. $\frac{4\pi }{15}=\frac{4\pi }{15}.\frac{180°}{\pi }=\frac{4.180°}{15}=48°$

b. $\frac{-19\pi }{8}=\frac{-19\pi }{8}.\frac{180°}{\pi }=\frac{-19.180°}{8}=-\mathrm{427,5}°.$

3. Bài tập về quan hệ giữa độ và radian

Bài 1. Đổi các số đo góc sau đây từ radian sang độ hoặc ngược lại:

a. −60°.

b. 3 rad.

c. $\frac{2\pi }{5}$.

Bài 2. Hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian sau:

Độ	30°		60°		120°		180°
Radian		$\frac{\pi }{4}$		$\frac{\pi }{2}$		$\frac{3\pi }{4}$

Bài 3. Hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian sau:

Độ	18°		72°		$\pi$		300°
Radian		$\frac{2\pi }{9}$		$\frac{5\pi }{6}$		270°

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Dãy số tăng là gì

• Dãy số giảm là gì

• Dãy số bị chặn trên là gì

• Dãy số bị chặn dưới là gì

• Dãy số bị chặn là gì

---