Tính đạo hàm của hàm số lượng giác - Toán lớp 11



Tính đạo hàm của hàm số lượng giác

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ví dụ minh họa

Bài 1: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = cos2x + cos4x + sin5x

Hướng dẫn:

Ta có: y' = -2sin2x - 4sin4x + 5cos5x

Bài 3: Đạo hàm của hàm số y = √cosx bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án
Quảng cáo

Bài 4: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡(2x+1) - xcos2x bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Đạo hàm của hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánbằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 6: Đạo hàm của hàm số y = 6(sin4x + cos4x) - 4(sin6x + cos6x) bằng biểu thức nào?

Hướng dẫn:

y' = 6(sin2x + cos2x)2 - 12sin2xcos2x - 4(sin2x + cos2x)2 + 12sin2xcos2x(sin2x + cos2x) = 2

Bài 7: Tính đạo hàm của hàm số: y = sinx.cosx

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án
Quảng cáo

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. 1            B. 0            C. 2/3            D. 3/2

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án C

Bài 2: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B

Bài 3: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án D

Bài 4: Đạo hàm cuả hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án B

Quảng cáo

Bài 5: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 6: Đạo hàm của hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 7: Đạo hàm của hàm số y = 6(sin4x + cos4x) - 4(sin6x + cos6x) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 24(sin3x + cos3x) - 24(sin5x + cos5x)

B. 24(sin3x - cos3x) - 24(sin5x + cos5x)

C. 2

D. 0

Đáp án: D

y'= 6(sin2x + cos2x)2 - 12sin2xcos2x - 4(sin2x + cos2x)2 + 12sin2xcos2x(sin2x + cos2x) = 2

Chọn đáp án D

Bài 8: Đạo hàm của hàm số y = √sinx bằng biểu thức nào sau đây:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hàm số f(x) = cos2x. Giá trị của f'(π/6) bằng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 10: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡(2x+1) - xcos2x bằng biểu thức nào sau đây:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 11: Đạo hàm của hàm số y = cot2x2 bằng biểu thức nào sau đây:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 12: Cho hàm số f(x) = sin4x + cos4x - 2sin2x cos2x. Giá trị của f'(π/24) bằng:

A. -1

B. 1

C. 1/2

D. (-1)/2

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 13: Cho hàm số f(x) = sinx.sin2x.sin3x. Giá trị của f'(π/12)bằng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 14: Đạo hàm của hàm số f(x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 15: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. -2sin2x

B. -4cos2x

C. -4sin2x

D. 4cos2x

Đáp án: C

y’ = (cos2x)’= -4sin2x

Chọn đáp án C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


dao-ham.jsp


Khóa học 11