Dạng bài tập về Tính chất chia hết của một tổng lớp 6 (hay, có lời giải)

Bài viết Tính chất chia hết của một tổng lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất chia hết của một tổng.

Dạng bài tập về Tính chất chia hết của một tổng lớp 6 (hay, có lời giải)

A. Phương pháp giải

Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng (hoặc hiệu) cùng chia hết cho cùng một số thi tổng (hoặc hiệu) chia hết cho số đó.

a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m hoặc (a – b) ⋮ m với a ≥ b

Tính chất 2: Nếu chỉ có một só hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng (hoặc hiệu) không chia hết cho số đó.

a ⋮ m và b chia hết cho m ⇒ (a + b) chia hết cho m hoặc (a – b) chia hết cho m Với a ≥ b

Chú ý: Tính chất 1 và tính chất 2 có thể áp dụng cho một tổng (hoặc hiệu) chứa nhiều số hạng.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không

48+56

80+17

Lời giải:

48 ⋮ 8,56 ⋮ 8 → (48+56) ⋮ 8

80 ⋮ 8, 17 không chia hết cho 8 → (80+17) không chia hết cho 8

Ví dụ 2: Áp dụng tính chất chia hết , xet xem mỗi hiệu sau có hia hết cho 6 không

Ví dụ 3: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7

Ví dụ 4: Cho tổng A = 12 +14 +16 + x với x ∈ N . Tìm x để:

a) A chia hết cho 2.

b) A không chia hết cho 2.

Lời giải:

a)12 ⋮ 2,14 ⋮ 2,16 ⋮ 2 đề A chia hết cho hai thì x ⋮ 2

Nên x là số tự nhiên chẵn hay x {0;2;4;6;8;…}

b) 12 ⋮ 2,14 ⋮ 2,16 ⋮ 2

Để A không chia hết cho 2 thì x không chia hết cho 2

Nên x là số tự nhiên lẻ hay x ∈ {1;3;5;7;9;…}

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho tổng A=14+16+18+20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?

A. 2

B. 5

C. 7

D. 8

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 2: Xét tổng 30+15+90 sẽ chia hết cho?

A. 2

B. 6

C. 4

D. 5

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 3: Xét xem hiệu nào dưới đây chia hết cho 7?

A. 49−35−7

B. 50−36−8

C. 80−17−14

D. 79−19−15

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 4: Xét tổng 81+270+72 sẽ chia hết cho?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 5: 127.6+36 sẽ chia hết cho?

A. 6

B. 5

C. 9

D. 8

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 6: Nếu x ⋮ 12 và y ⋮ 8 thì x - y chia hết cho

A. 6

B. 3

C. 4

D. 12

Lời giải:

Đáp án: C

x ⋮ 12 → x ⋮ 4 và y ⋮ 8 → y ⋮ 4

Nên x – y ⋮ 4

Câu 7: Chọn câu sai

A. 49 + 105 + 399 chia hết cho 7

B. 84 + 48 + 120 chia hết cho 8

C. 18 + 54 + 12 chia hết cho 3

D. 18 + 54 + 12 không chia chia hết cho 9

Lời giải:

Đáp án: C

A. 49 + 105 + 399 chia hết cho 7 → Đúng vì 49 ⋮ 7; 105 ⋮ 7; 399 ⋮ 7

B. 80 + 48 + 120 chia hết cho 8 → Đúng vì 80 ⋮ 8; 48 ⋮ 8;120 ⋮ 8

C. 18 + 54 + 12 chia hết cho 9 → Sai vì 12 9

D. 18 + 54 + 12 không chia chia hết cho 9 → Đúng vì 12 9

Câu 8: Có tổng M = 75 + 120 + x. Với giá trị nào của x dưới dây thì M ⋮ 3?

A. x = 7

B. x = 5

C. x = 4

D. x = 12

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 9: Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5

A. x ⋮ 5

B. x chia cho 5 dư 1

C. x chia cho 5 dư 2

D. x chia cho 5 dư 3

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 10: Cho A = 12 + 14 + 36 + x, x ∈ N. Tìm x để A ⋮ 2

A. x = 20

B. x = 15

C. x = 13

D. x = 17

Lời giải:

Đáp án: A

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho A = 10 + 30 + 20 + x, x ∈ ℕ*. Tìm x sao cho:

a) A chia hết cho 2;

b) A chia hết cho 10.

Bài 2. Cho B = 42 + 51 + 147 + x, x ∈ ℕ*. Tìm x sao cho:

a) B chia hết cho 3;

b) B chia hết cho 7.

Bài 3. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 5?

a) A = 10 + 25 + 90;

b) B = 17 + 20 + 5;

c) C = 15 + 35 + 70.

Bài 4. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 8?

a) A = 8 + 7 + 16;

b) B = 16 + 20 + 32;

c) C = 24 + 32 + 56.

Bài 5. Cho P = 49 – 21 – x, x ∈ ℕ*. Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn P ⁝ 7 và x < 50.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay

• Cách tìm ước và bội nhanh nhất, cực hay

• Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Cách tìm ước chung và bội chung nhanh nhất, cực hay

• Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---